Элемент. математика Примеры

$| y - 23 | - | y - 29 | = 0$

Этап 1

Вычтем $| y - 23 |$ из обеих частей уравнения.

$- | y - 29 | = - | y - 23 |$

Этап 2

Разделим каждый член $- | y - 29 | = - | y - 23 |$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- | y - 29 | = - | y - 23 |$ на $- 1$ .

$\frac{- | y - 29 |}{- 1} = \frac{- | y - 23 |}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{| y - 29 |}{1} = \frac{- | y - 23 |}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $| y - 29 |$ на $1$ .

$| y - 29 | = \frac{- | y - 23 |}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$| y - 29 | = \frac{| y - 23 |}{1}$

Этап 2.3.2

Разделим $| y - 23 |$ на $1$ .

$| y - 29 | = | y - 23 |$

Этап 3

Перепишем это уравнение абсолютного значения в виде четырех уравнений без знаков модуля.

$y - 29 = y - 23$

$y - 29 = - (y - 23)$

$- (y - 29) = y - 23$

$- (y - 29) = - (y - 23)$

Этап 4

После упрощения остается решить только два уникальных уравнения.

$y - 29 = y - 23$

$y - 29 = - (y - 23)$

Этап 5

Решим $y - 29 = y - 23$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$y - 29 - y = - 23$

Этап 5.1.2

Объединим противоположные члены в $y - 29 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вычтем $y$ из $y$ .

$0 - 29 = - 23$

Этап 5.1.2.2

Вычтем $29$ из $0$ .

$- 29 = - 23$

Этап 5.2

Поскольку $- 29 \neq - 23$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 6

Решим $y - 29 = - (y - 23)$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $- (y - 23)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y - 29 = 0 + 0 - (y - 23)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 29 = - (y - 23)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 29 = - y - - 23$

Этап 6.1.4

Умножим $- 1$ на $- 23$ .

$y - 29 = - y + 23$

Этап 6.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$y - 29 + y = 23$

Этап 6.2.2

Добавим $y$ и $y$ .

$2 y - 29 = 23$

Этап 6.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Добавим $29$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 23 + 29$

Этап 6.3.2

Добавим $23$ и $29$ .

$2 y = 52$

Этап 6.4

Разделим каждый член $2 y = 52$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Разделим каждый член $2 y = 52$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{52}{2}$

Этап 6.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{52}{2}$

Этап 6.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{52}{2}$

Этап 6.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.3.1

Разделим $52$ на $2$ .

$y = 26$

Этап 7