Элемент. математика Примеры

$\frac{15}{27} = \frac{9}{8 y + 4.2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{9}{8 y + 4.2} = \frac{15}{27}$ .

$\frac{9}{8 y + 4.2} = \frac{15}{27}$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $0.2$ из $8 y + 4.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $0.2$ из $8 y$ .

$\frac{9}{0.2 (40 y) + 4.2} = \frac{15}{27}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $0.2$ из $4.2$ .

$\frac{9}{0.2 (40 y) + 0.2 (21)} = \frac{15}{27}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 (40 y) + 0.2 (21)$ .

$\frac{9}{0.2 (40 y + 21)} = \frac{15}{27}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\frac{9 (1)}{0.2 (40 y + 21)} = \frac{15}{27}$

Этап 2.3

Разделим дроби.

$\frac{9}{0.2} \cdot \frac{1}{40 y + 21} = \frac{15}{27}$

Этап 2.4

Разделим $9$ на $0.2$ .

$45 \frac{1}{40 y + 21} = \frac{15}{27}$

Этап 2.5

Объединим $45$ и $\frac{1}{40 y + 21}$ .

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{15}{27}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $15$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{3 (5)}{27}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 9}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 9}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{5}{9}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$45 \cdot 9 = (40 y + 21) \cdot 5$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $(40 y + 21) \cdot 5 = 45 \cdot 9$ .

$(40 y + 21) \cdot 5 = 45 \cdot 9$

Этап 4.2

Умножим $45$ на $9$ .

$(40 y + 21) \cdot 5 = 405$

Этап 4.3

Разделим каждый член $(40 y + 21) \cdot 5 = 405$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $(40 y + 21) \cdot 5 = 405$ на $5$ .

$\frac{(40 y + 21) \cdot 5}{5} = \frac{405}{5}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(40 y + 21) \cdot 5}{5} = \frac{405}{5}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $40 y + 21$ на $1$ .

$40 y + 21 = \frac{405}{5}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $405$ на $5$ .

$40 y + 21 = 81$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $21$ из обеих частей уравнения.

$40 y = 81 - 21$

Этап 4.4.2

Вычтем $21$ из $81$ .

$40 y = 60$

Этап 4.5

Разделим каждый член $40 y = 60$ на $40$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $40 y = 60$ на $40$ .

$\frac{40 y}{40} = \frac{60}{40}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{40 y}{40} = \frac{60}{40}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{60}{40}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Сократим общий множитель $60$ и $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.1

Вынесем множитель $20$ из $60$ .

$y = \frac{20 (3)}{40}$

Этап 4.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $20$ из $40$ .

$y = \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 2}$

Этап 4.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 2}$

Этап 4.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$y = 1.5$

Форма смешанных чисел:

$y = 1 \frac{1}{2}$