Элемент. математика Примеры

$\frac{- 1}{5} = \frac{1}{2} y - \frac{5}{7}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} y - \frac{5}{7} = \frac{- 1}{5}$ .

$\frac{1}{2} y - \frac{5}{7} = \frac{- 1}{5}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} - \frac{5}{7} = \frac{- 1}{5}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{y}{2} - \frac{5}{7} = - \frac{1}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{5}{7}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{y}{2} = - \frac{1}{5} + \frac{5}{7}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{5}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $35$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{5 \cdot 7} + \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.2

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{35} + \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{5}{7}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{35} + \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Этап 4.4.4

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{35} + \frac{5 \cdot 5}{35}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y}{2} = \frac{- 7 + 5 \cdot 5}{35}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{y}{2} = \frac{- 7 + 25}{35}$

Этап 4.6.2

Добавим $- 7$ и $25$ .

$\frac{y}{2} = \frac{18}{35}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{18}{35})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{18}{35})$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 2 (\frac{18}{35})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $2 (\frac{18}{35})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Объединим $2$ и $\frac{18}{35}$ .

$y = \frac{2 \cdot 18}{35}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $2$ на $18$ .

$y = \frac{36}{35}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{36}{35}$

Десятичная форма:

$y = 1.02857142 \dots$

Форма смешанных чисел:

$y = 1 \frac{1}{35}$