Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{3 - \frac{1}{7} y}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{1}{7} y}{2} - \frac{2}{7} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Объединим $y$ и $\frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.1.3

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.1.5

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{21 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $\frac{21 - y}{7}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{7 \cdot 2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.3.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{21 - y}{14}$ .

$\frac{21 - y}{4 \cdot 14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.4.2

Умножим $4$ на $14$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2}{7} y = - 2$

Этап 1.1.5

Объединим $y$ и $\frac{2}{7}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{y \cdot 2}{7} = - 2$

Этап 1.1.6

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} = - 2$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{2 y}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} \cdot \frac{8}{8} = - 2$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $56$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2 y}{7}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{7 \cdot 8} = - 2$

Этап 1.3.2

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 - y - 2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $8$ на $- 2$ .

$\frac{21 - y - 16 y}{56} = - 2$

Этап 1.5.2

Вычтем $16 y$ из $- y$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} = - 2$

Этап 2

Умножим обе части на $56$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $56$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$21 - 17 y = - 2 \cdot 56$

Этап 3.1.1.2

Изменим порядок $21$ и $- 17 y$ .

$- 17 y + 21 = - 2 \cdot 56$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 2$ на $56$ .

$- 17 y + 21 = - 112$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $21$ из обеих частей уравнения.

$- 17 y = - 112 - 21$

Этап 4.1.2

Вычтем $21$ из $- 112$ .

$- 17 y = - 133$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 17 y = - 133$ на $- 17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 17 y = - 133$ на $- 17$ .

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 133}{- 17}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{133}{17}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{133}{17}$

Десятичная форма:

$y = 7.82352941 \dots$

Форма смешанных чисел:

$y = 7 \frac{14}{17}$