Элемент. математика Примеры

$4.44 = 10 (1 - 0.5 \cdot 10^{- 3} + 0.5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $10 (1 - 0.5 \cdot 10^{- 3} + 0.5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$ .

$10 (1 - 0.5 \cdot 10^{- 3} + 0.5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Move the decimal point in $- 0.5$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$10 (1 - 5 \cdot 10^{- 4} + 0.5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$

Этап 2.2

Move the decimal point in $0.5$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$10 (1 - 5 \cdot 10^{- 4} + 5 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(10 \cdot 1 + 10 \cdot - 5 \cdot 10^{- 4} + 10 \cdot 5 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

Этап 2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $10$ на $1$ .

$(10 + 10 \cdot - 5 \cdot 10^{- 4} + 10 \cdot 5 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

Этап 2.4.2

Умножим $10$ на $- 5$ .

$(10 - 50 \cdot 10^{- 4} + 10 \cdot 5 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

Этап 2.4.3

Умножим $10$ на $5$ .

$(10 - 50 \cdot 10^{- 4} + 50 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

Этап 2.5

Move the decimal point in $- 50$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 4}$ by $1$ .

$(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 50 \cdot 10^{- 7}) \cdot u = 4.44$

Этап 2.6

Move the decimal point in $50$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 7}$ by $1$ .

$(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$

Этап 3

Разделим каждый член $(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$ на $10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u = 4.44$ на $10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}$ .

$\frac{(10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Convert $10$ to scientific notation.

$\frac{(1 \cdot 10^{1} - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.2

Move the decimal point in $- 5$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $4$ .

$\frac{(1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $10^{1}$ из $1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1}$ .

$\frac{((1 - 0.0005) \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.4

Вычтем $0.0005$ из $1$ .

$\frac{(0.9995 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{(9.995 \cdot 10^{0} + 5 \cdot 10^{- 6}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.6

Move the decimal point in $5$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $6$ .

$\frac{(9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}) \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.7

Вынесем множитель $10^{0}$ из $9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{(9.995 + 0.000005) \cdot 10^{0} \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.8

Добавим $9.995$ и $0.000005$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.9

Convert $10$ to scientific notation.

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{1 \cdot 10^{1} - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.10

Move the decimal point in $- 5$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $4$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.11

Вынесем множитель $10^{1}$ из $1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1}$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.12

Вычтем $0.0005$ из $1$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{0.9995 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.13

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{9.995 \cdot 10^{0} + 5 \cdot 10^{- 6}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.14

Move the decimal point in $5$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $6$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.15

Вынесем множитель $10^{0}$ из $9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{(9.995 + 0.000005) \cdot 10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.16

Добавим $9.995$ и $0.000005$ .

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{9.995005 \cdot 10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.17

Сократим общий множитель $9.995005$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.17.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9.995005 \cdot 10^{0} \cdot u}{9.995005 \cdot 10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.17.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10^{0} \cdot u}{10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.18

Сократим общий множитель $10^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.18.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10^{0} \cdot u}{10^{0}} = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.2.18.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{4.44}{10 - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Convert $10$ to scientific notation.

$u = \frac{4.44}{1 \cdot 10^{1} - 5 \cdot 10^{- 3} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.3.2

Move the decimal point in $- 5$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $4$ .

$u = \frac{4.44}{1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $10^{1}$ из $1 \cdot 10^{1} - 0.0005 \cdot 10^{1}$ .

$u = \frac{4.44}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.3.4

Вычтем $0.0005$ из $1$ .

$u = \frac{4.44}{0.9995 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.3.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$u = \frac{4.44}{9.995 \cdot 10^{0} + 5 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 3.3.6

Move the decimal point in $5$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $6$ .

$u = \frac{4.44}{9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}}$

Этап 3.3.7

Вынесем множитель $10^{0}$ из $9.995 \cdot 10^{0} + 0.000005 \cdot 10^{0}$ .

$u = \frac{4.44}{(9.995 + 0.000005) \cdot 10^{0}}$

Этап 3.3.8

Добавим $9.995$ и $0.000005$ .

$u = \frac{4.44}{9.995005 \cdot 10^{0}}$

Этап 3.3.9

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.9.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$u = (\frac{4.44}{9.995005}) (\frac{1}{10^{0}})$

Этап 3.3.9.2

Разделим $4.44$ на $9.995005$ .

$u = 0.44422188 \frac{1}{10^{0}}$

Этап 3.3.9.3

Перенесем $10^{0}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$u = 0.44422188 \cdot 10^{0}$

Этап 3.3.10

Move the decimal point in $0.44422188$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$u = 4.44221888 \cdot 10^{- 1}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$u = 4.44221888 \cdot 10^{- 1}$

Развернутая форма:

$u = 0.44422188$