Элемент. математика Примеры

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$3 u^{2} + 5 u - 9$

Этап 2

Каждый член в $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ умножим на $3 u^{2} + 5 u - 9$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ на $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2}) + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

Этап 2.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

Этап 2.3.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u + 2 \cdot - 9$

Этап 2.3.2.3

Умножим $2$ на $- 9$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u - 18$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $u$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $6 u^{2}$ из обеих частей уравнения.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} = 10 u - 18$

Этап 3.1.2

Вычтем $10 u$ из обеих частей уравнения.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u = - 18$

Этап 3.1.3

Объединим противоположные члены в $6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Вычтем $6 u^{2}$ из $6 u^{2}$ .

$- 3 u + 4 + 0 - 10 u = - 18$

Этап 3.1.3.2

Добавим $- 3 u + 4$ и $0$ .

$- 3 u + 4 - 10 u = - 18$

Этап 3.1.4

Вычтем $10 u$ из $- 3 u$ .

$- 13 u + 4 = - 18$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $u$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 13 u = - 18 - 4$

Этап 3.2.2

Вычтем $4$ из $- 18$ .

$- 13 u = - 22$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 13 u = - 22$ на $- 13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 13 u = - 22$ на $- 13$ .

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{- 22}{- 13}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$u = \frac{22}{13}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$u = \frac{22}{13}$

Десятичная форма:

$u = 1.\overline{692307}$

Форма смешанных чисел:

$u = 1 \frac{9}{13}$