Элемент. математика Примеры

$\ln (\frac{0.1}{0.6}) = \frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30} t$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30} t = \ln (\frac{0.1}{0.6})$ .

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30} t = \ln (\frac{0.1}{0.6})$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30}$ и $t$ .

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6}) t}{30} = \ln (\frac{0.1}{0.6})$

Этап 3

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6}) t}{30} - \ln (\frac{0.1}{0.6}) = 0$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $0.56$ на $0.6$ .

$\frac{\ln (0.9\overline{3}) t}{30} - \ln (\frac{0.1}{0.6}) = 0$

Этап 4.2

Разделим $0.1$ на $0.6$ .

$\frac{\ln (0.9\overline{3}) t}{30} - \ln (0.1\overline{6}) = 0$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $\frac{\ln (0.9\overline{3}) t}{30} - \ln (0.1\overline{6})$ .

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} - \ln (0.1\overline{6}) = 0$

Этап 6

Добавим $\ln (0.1\overline{6})$ к обеим частям уравнения.

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} = \ln (0.1\overline{6})$

Этап 7

Умножим обе части уравнения на $30$ .

$30 \frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} = 30 \ln (0.1\overline{6})$

Этап 8

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Сократим общий множитель.

$30 \frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} = 30 \ln (0.1\overline{6})$

Этап 8.1.2

Перепишем это выражение.

$t \ln (0.9\overline{3}) = 30 \ln (0.1\overline{6})$

Этап 9

Разделим каждый член $t \ln (0.9\overline{3}) = 30 \ln (0.1\overline{6})$ на $\ln (0.9\overline{3})$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Разделим каждый член $t \ln (0.9\overline{3}) = 30 \ln (0.1\overline{6})$ на $\ln (0.9\overline{3})$ .

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{\ln (0.9\overline{3})} = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

Этап 9.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Сократим общий множитель $\ln (0.9\overline{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{\ln (0.9\overline{3})} = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

Этап 9.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

Десятичная форма:

$t = 779.10634705 \dots$