Элемент. математика Примеры

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 = 20 v$

Этап 1

Упростим $\frac{9 + 5 v}{2} + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = 20 v$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 + 5 v}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = 20 v$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 + 5 v + 3 \cdot 2}{2} = 20 v$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 + 5 v + 6}{2} = 20 v$

Этап 1.3.2

Добавим $9$ и $6$ .

$\frac{5 v + 15}{2} = 20 v$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 v + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 v$ .

$\frac{5 (v) + 15}{2} = 20 v$

Этап 1.3.3.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 v + 5 \cdot 3}{2} = 20 v$

Этап 1.3.3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 v + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} = 20 v$

Этап 2

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $20 v$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 20 v$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 20 v$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} + \frac{- 20 v \cdot 2}{2} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (v + 3) - 20 v \cdot 2}{2} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $5$ из $5 (v + 3) - 20 v \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 20 v \cdot 2$ .

$\frac{5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)$ .

$\frac{5 (v + 3 - 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{5 (v + 3 - 8 v)}{2} = 0$

Этап 2.5.3

Вычтем $8 v$ из $v$ .

$\frac{5 (- 7 v + 3)}{2} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 v$ .

$\frac{5 (- (7 v) + 3)}{2} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (7 v) - 1 (- 3))}{2} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 v) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (7 v - 3))}{2} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (7 v - 3)$ в виде $- 1 (7 v - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (7 v - 3))}{2} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 (7 v - 3)}{2} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$5 (7 v - 3) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $5 (7 v - 3) = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $5 (7 v - 3) = 0$ на $5$ .

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $7 v - 3$ на $1$ .

$7 v - 3 = \frac{0}{5}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$7 v - 3 = 0$

Этап 4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$7 v = 3$

Этап 4.3

Разделим каждый член $7 v = 3$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $7 v = 3$ на $7$ .

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{3}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \frac{3}{7}$

Десятичная форма:

$v = 0.\overline{428571}$