Элемент. математика Примеры

$\frac{8 v - 9}{5} - \frac{8 v + 8}{3} = - 13$

Этап 1

Упростим $\frac{8 v - 9}{5} - \frac{8 v + 8}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 v + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 v$ .

$\frac{8 v - 9}{5} - \frac{8 (v) + 8}{3} = - 13$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $8$ из $8$ .

$\frac{8 v - 9}{5} - \frac{8 (v) + 8 (1)}{3} = - 13$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (v) + 8 (1)$ .

$\frac{8 v - 9}{5} - \frac{8 (v + 1)}{3} = - 13$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{8 v - 9}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 v - 9}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 (v + 1)}{3} = - 13$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{8 (v + 1)}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 v - 9}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 (v + 1)}{3} \cdot \frac{5}{5} = - 13$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{8 v - 9}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 v - 9) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8 (v + 1)}{3} \cdot \frac{5}{5} = - 13$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{(8 v - 9) \cdot 3}{15} - \frac{8 (v + 1)}{3} \cdot \frac{5}{5} = - 13$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{8 (v + 1)}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(8 v - 9) \cdot 3}{15} - \frac{8 (v + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = - 13$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{(8 v - 9) \cdot 3}{15} - \frac{8 (v + 1) \cdot 5}{15} = - 13$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(8 v - 9) \cdot 3 - 8 (v + 1) \cdot 5}{15} = - 13$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 v \cdot 3 - 9 \cdot 3 - 8 (v + 1) \cdot 5}{15} = - 13$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 v - 9 \cdot 3 - 8 (v + 1) \cdot 5}{15} = - 13$

Этап 1.6.3

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{24 v - 27 - 8 (v + 1) \cdot 5}{15} = - 13$

Этап 1.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{24 v - 27 + (- 8 v - 8 \cdot 1) \cdot 5}{15} = - 13$

Этап 1.6.5

Умножим $- 8$ на $1$ .

$\frac{24 v - 27 + (- 8 v - 8) \cdot 5}{15} = - 13$

Этап 1.6.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{24 v - 27 - 8 v \cdot 5 - 8 \cdot 5}{15} = - 13$

Этап 1.6.7

Умножим $5$ на $- 8$ .

$\frac{24 v - 27 - 40 v - 8 \cdot 5}{15} = - 13$

Этап 1.6.8

Умножим $- 8$ на $5$ .

$\frac{24 v - 27 - 40 v - 40}{15} = - 13$

Этап 1.6.9

Вычтем $40 v$ из $24 v$ .

$\frac{- 16 v - 27 - 40}{15} = - 13$

Этап 1.6.10

Вычтем $40$ из $- 27$ .

$\frac{- 16 v - 67}{15} = - 13$

Этап 1.7

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 16 v$ .

$\frac{- (16 v) - 67}{15} = - 13$

Этап 1.7.2

Перепишем $- 67$ в виде $- 1 (67)$ .

$\frac{- (16 v) - 1 (67)}{15} = - 13$

Этап 1.7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (16 v) - 1 (67)$ .

$\frac{- (16 v + 67)}{15} = - 13$

Этап 1.7.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.1

Перепишем $- (16 v + 67)$ в виде $- 1 (16 v + 67)$ .

$\frac{- 1 (16 v + 67)}{15} = - 13$

Этап 1.7.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16 v + 67}{15} = - 13$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 15$ .

$- 15 (- \frac{16 v + 67}{15}) = - 15 \cdot - 13$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- 15 (- \frac{16 v + 67}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16 v + 67}{15}$ в числитель.

$- 15 \frac{- (16 v + 67)}{15} = - 15 \cdot - 13$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $15$ из $- 15$ .

$15 (- 1) \frac{- (16 v + 67)}{15} = - 15 \cdot - 13$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$15 \cdot - 1 \frac{- (16 v + 67)}{15} = - 15 \cdot - 13$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (16 v + 67) = - 15 \cdot - 13$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (16 v + 67) = - 15 \cdot - 13$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $16 v + 67$ на $1$ .

$16 v + 67 = - 15 \cdot - 13$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 15$ на $- 13$ .

$16 v + 67 = 195$

Этап 4

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $67$ из обеих частей уравнения.

$16 v = 195 - 67$

Этап 4.2

Вычтем $67$ из $195$ .

$16 v = 128$

Этап 5

Разделим каждый член $16 v = 128$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $16 v = 128$ на $16$ .

$\frac{16 v}{16} = \frac{128}{16}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 v}{16} = \frac{128}{16}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{128}{16}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $128$ на $16$ .

$v = 8$