Элемент. математика Примеры

$7^{5 v} + 5 = 37$

Этап 1

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$7^{5 v} = 37 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $37$ .

$7^{5 v} = 32$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (7^{5 v}) = \ln (32)$

Этап 3

Развернем $\ln (7^{5 v})$ , вынося $5 v$ из логарифма.

$5 v \ln (7) = \ln (32)$

Этап 4

Разделим каждый член $5 v \ln (7) = \ln (32)$ на $5 \ln (7)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $5 v \ln (7) = \ln (32)$ на $5 \ln (7)$ .

$\frac{5 v \ln (7)}{5 \ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 v \ln (7)}{5 \ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{v \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $\ln (7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Десятичная форма:

$v = 0.35620718 \dots$