Элемент. математика Примеры

$\frac{- 1}{3} v - \frac{7}{3} = 7 v - \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{3} v - \frac{7}{3} = 7 v - \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Объединим $v$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{v}{3} - \frac{7}{3} = 7 v - \frac{1}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $7 v$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{v}{3} - \frac{7}{3} - 7 v = - \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 7 v$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{v}{3} - 7 v \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Объединим $- 7 v$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{v}{3} + \frac{- 7 v \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- v - 7 v \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- v - 7 v \cdot 3 - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $- 7$ .

$\frac{- v - 21 v - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.7

Вычтем $21 v$ из $- v$ .

$\frac{- 22 v - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 22 v$ .

$\frac{- (22 v) - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.9

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$\frac{- (22 v) - 1 (7)}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (22 v) - 1 (7)$ .

$\frac{- (22 v + 7)}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.11

Перепишем $- (22 v + 7)$ в виде $- 1 (22 v + 7)$ .

$\frac{- 1 (22 v + 7)}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{22 v + 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{22 v + 7}{3}) = - 3 (- \frac{1}{2})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{22 v + 7}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{22 v + 7}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- (22 v + 7)}{3} = - 3 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- (22 v + 7)}{3} = - 3 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- (22 v + 7)}{3} = - 3 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (22 v + 7) = - 3 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (22 v + 7) = - 3 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $22 v + 7$ на $1$ .

$22 v + 7 = - 3 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 3 (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$22 v + 7 = 3 (\frac{1}{2})$

Этап 4.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$22 v + 7 = \frac{3}{2}$

Этап 5

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$22 v = \frac{3}{2} - 7$

Этап 5.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$22 v = \frac{3}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.3

Объединим $- 7$ и $\frac{2}{2}$ .

$22 v = \frac{3}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$22 v = \frac{3 - 7 \cdot 2}{2}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 7$ на $2$ .

$22 v = \frac{3 - 14}{2}$

Этап 5.5.2

Вычтем $14$ из $3$ .

$22 v = \frac{- 11}{2}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$22 v = - \frac{11}{2}$

Этап 6

Разделим каждый член $22 v = - \frac{11}{2}$ на $22$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $22 v = - \frac{11}{2}$ на $22$ .

$\frac{22 v}{22} = \frac{- \frac{11}{2}}{22}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{22 v}{22} = \frac{- \frac{11}{2}}{22}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{- \frac{11}{2}}{22}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$v = - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{22}$

Этап 6.3.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{2}$ в числитель.

$v = \frac{- 11}{2} \cdot \frac{1}{22}$

Этап 6.3.2.2

Вынесем множитель $11$ из $- 11$ .

$v = \frac{11 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{22}$

Этап 6.3.2.3

Вынесем множитель $11$ из $22$ .

$v = \frac{11 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{11 \cdot 2}$

Этап 6.3.2.4

Сократим общий множитель.

$v = \frac{11 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{11 \cdot 2}$

Этап 6.3.2.5

Перепишем это выражение.

$v = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 6.3.3

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$v = \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Этап 6.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$v = \frac{- 1}{4}$

Этап 6.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v = - \frac{1}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = - \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$v = - 0.25$