Элемент. математика Примеры

${(\sqrt{v + 7})}^{2} = 3^{2}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{v + 7}}^{2}$ в виде $v + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{v + 7}$ в виде ${(v + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(v + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(v + 7)}^{\frac{2}{2}} = 3^{2}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

${(v + 7)}^{\frac{2}{2}} = 3^{2}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

${(v + 7)}^{1} = 3^{2}$

Этап 1.5

Упростим.

$v + 7 = 3^{2}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$v + 7 = 9$

Этап 3

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$v = 9 - 7$

Этап 3.2

Вычтем $7$ из $9$ .

$v = 2$