Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Этап 1

Упростим $\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7}{3} (4 t) + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Этап 1.4

Умножим $\frac{7}{3} (4 t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $4$ и $\frac{7}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{3} t + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{28}{3} t + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Этап 1.4.3

Объединим $\frac{28}{3}$ и $t$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Этап 1.5

Умножим $\frac{7}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{7}{3}$ и $2$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{7 \cdot 2}{3} = 2 t$

Этап 1.5.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{14}{3} = 2 t$

Этап 2

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 t$ из обеих частей уравнения.

$\frac{28 t}{3} + \frac{14}{3} - 2 t = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 2 t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 t}{3} - 2 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 2 t$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{- 2 t \cdot 3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{28 t - 2 t \cdot 3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{28 t - 2 t \cdot 3 + 14}{3} = 0$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{28 t - 6 t + 14}{3} = 0$

Этап 2.7

Вычтем $6 t$ из $28 t$ .

$\frac{22 t + 14}{3} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $2$ из $22 t + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $22 t$ .

$\frac{2 (11 t) + 14}{3} = 0$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 (11 t) + 2 (7)}{3} = 0$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (11 t) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (11 t + 7)}{3} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 (11 t + 7) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (11 t + 7) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (11 t + 7) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (11 t + 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (11 t + 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $11 t + 7$ на $1$ .

$11 t + 7 = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$11 t + 7 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$11 t = - 7$

Этап 4.3

Разделим каждый член $11 t = - 7$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $11 t = - 7$ на $11$ .

$\frac{11 t}{11} = \frac{- 7}{11}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 t}{11} = \frac{- 7}{11}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 7}{11}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{7}{11}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{7}{11}$

Десятичная форма:

$t = - 0.\overline{63}$