Элемент. математика Примеры

$\frac{3 t + 1}{5} = \frac{t + 5}{10} + \frac{t - 3}{10}$

Этап 1

Поскольку $t$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{t + 5}{10} + \frac{t - 3}{10} = \frac{3 t + 1}{5}$

Этап 2

Умножим обе части на $5$ .

$(\frac{t + 5}{10} + \frac{t - 3}{10}) \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $(\frac{t + 5}{10} + \frac{t - 3}{10}) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{t + 5 + t - 3}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Добавим $t$ и $t$ .

$\frac{2 t + 5 - 3}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.3

Вычтем $3$ из $5$ .

$\frac{2 t + 2}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 t + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 t$ .

$\frac{2 (t) + 2}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (t) + 2 (1)}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (t) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (t + 1)}{10} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{2 (t + 1)}{5 (2)} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (t + 1)}{5 \cdot 2} \cdot 5 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (t + 1)}{2} = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (t + 1)}{2} = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.6.2

Разделим $t + 1$ на $1$ .

$t + 1 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$t + 1 = \frac{3 t + 1}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$t + 1 = 3 t + 1$

Этап 4

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3 t$ из обеих частей уравнения.

$t + 1 - 3 t = 1$

Этап 4.1.2

Вычтем $3 t$ из $t$ .

$- 2 t + 1 = 1$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 2 t = 1 - 1$

Этап 4.2.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$- 2 t = 0$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 2 t = 0$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 2 t = 0$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{0}{- 2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $0$ на $- 2$ .

$t = 0$