Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} t - 11 = 4 (16 - t) - \frac{1}{3} t$

Этап 1

Поскольку $t$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$4 (16 - t) - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2

Упростим $4 (16 - t) - \frac{1}{3} t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 16 + 4 (- t) - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $16$ .

$64 + 4 (- t) - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $4$ .

$64 - 4 t - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.1.4

Объединим $t$ и $\frac{1}{3}$ .

$64 - 4 t - \frac{t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 4 t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$64 - 4 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- 4 t$ и $\frac{3}{3}$ .

$64 + \frac{- 4 t \cdot 3}{3} - \frac{t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$64 + \frac{- 4 t \cdot 3 - t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $t$ из $- 4 t \cdot 3 - t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $t$ из $- 4 t \cdot 3$ .

$64 + \frac{t (- 4 \cdot 3) - t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $t$ из $- t$ .

$64 + \frac{t (- 4 \cdot 3) + t \cdot - 1}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $t$ из $t (- 4 \cdot 3) + t \cdot - 1$ .

$64 + \frac{t (- 4 \cdot 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$64 + \frac{t (- 12 - 1)}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $1$ из $- 12$ .

$64 + \frac{t \cdot - 13}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.4.2

Перенесем $- 13$ влево от $t$ .

$64 + \frac{- 13 \cdot t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 2.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$64 - \frac{13 t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Этап 3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $t$ .

$64 - \frac{13 t}{3} = \frac{2 t}{3} - 11$

Этап 4

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{2 t}{3}$ из обеих частей уравнения.

$64 - \frac{13 t}{3} - \frac{2 t}{3} = - 11$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$64 + \frac{- 13 t - 2 t}{3} = - 11$

Этап 4.3

Вычтем $2 t$ из $- 13 t$ .

$64 + \frac{- 15 t}{3} = - 11$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $- 15$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15 t$ .

$64 + \frac{3 (- 5 t)}{3} = - 11$

Этап 4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$64 + \frac{3 (- 5 t)}{3 (1)} = - 11$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$64 + \frac{3 (- 5 t)}{3 \cdot 1} = - 11$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$64 + \frac{- 5 t}{1} = - 11$

Этап 4.4.2.4

Разделим $- 5 t$ на $1$ .

$64 - 5 t = - 11$

Этап 5

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $64$ из обеих частей уравнения.

$- 5 t = - 11 - 64$

Этап 5.2

Вычтем $64$ из $- 11$ .

$- 5 t = - 75$

Этап 6

Разделим каждый член $- 5 t = - 75$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 5 t = - 75$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{- 75}{- 5}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{- 75}{- 5}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 75}{- 5}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 75$ на $- 5$ .

$t = 15$