Элемент. математика Примеры

$- 0.09 = (25) (22.2 \cdot 10^{- 6}) (t - 19)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$ .

$25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $25$ на $22.2$ .

$555 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$

Этап 3

Разделим каждый член $555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ на $5.55 \cdot 10^{- 4}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ на $5.55 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{555 \cdot 10^{- 6} (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $10^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4} \cdot 10^{6}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 3.2.2

Умножим $10^{- 4}$ на $10^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $10^{6}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot (10^{6} \cdot 10^{- 4})} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{6 - 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 3.2.2.3

Вычтем $4$ из $6$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = (\frac{- 0.09}{5.55}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Этап 3.3.1.2

Разделим $- 0.09$ на $5.55$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \frac{1}{10^{- 4}}$

Этап 3.3.1.3

Перенесем $10^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Этап 3.3.2

Move the decimal point in $- 0.0\overline{162}$ to the right by $2$ places and decrease the power of $10^{4}$ by $2$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555}$ .

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.1.1.1.2

Разделим $5.55$ на $555$ .

$0.01 \frac{10^{2}}{1} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.1.1.1.3

Разделим $10^{2}$ на $1$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $0.01 \cdot 10^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $0.01 \cdot 10^{2}$ из $5.55 \cdot 10^{2}$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} (555)} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} \cdot 555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.1.1.3

Сократим общий множитель $555$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.1.1.3.2

Разделим $t - 19$ на $1$ .

$t - 19 = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$t - 19 = (\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.2.1.1.2

Разделим $5.55$ на $555$ .

$t - 19 = 0.01 \frac{10^{2}}{1} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.2.1.1.3

Разделим $10^{2}$ на $1$ .

$t - 19 = 0.01 \cdot 10^{2} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $0.01$ на $- 1.\overline{621}$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} (10^{2} \cdot 10^{2})$

Этап 5.2.1.3

Умножим $10^{2}$ на $10^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{2 + 2}$

Этап 5.2.1.3.2

Добавим $2$ и $2$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Этап 5.2.1.4

Move the decimal point in $- 0.0\overline{162}$ to the right by $2$ places and decrease the power of $10^{4}$ by $2$ .

$t - 19 = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Этап 6

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $19$ к обеим частям уравнения.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 19$

Этап 6.2

Convert $19$ to scientific notation.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 1.9 \cdot 10^{1}$

Этап 6.3

Move the decimal point in $1.9$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$

Этап 6.4

Вынесем множитель $10^{2}$ из $- 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$ .

$t = (- 1.\overline{621} + 0.19) \cdot 10^{2}$

Этап 6.5

Добавим $- 1.\overline{621}$ и $0.19$ .

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Развернутая форма:

$t = - 143.\overline{162}$