Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{30} t + \frac{1}{45} t = 1$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{30} t + \frac{1}{45} t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{30}$ и $t$ .

$\frac{t}{30} + \frac{1}{45} t = 1$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{45}$ и $t$ .

$\frac{t}{30} + \frac{t}{45} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{t}{30}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t}{30} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{45} = 1$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{t}{45}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{30} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{45} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $90$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{t}{30}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t \cdot 3}{30 \cdot 3} + \frac{t}{45} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Этап 1.4.2

Умножим $30$ на $3$ .

$\frac{t \cdot 3}{90} + \frac{t}{45} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{t}{45}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t \cdot 3}{90} + \frac{t \cdot 2}{45 \cdot 2} = 1$

Этап 1.4.4

Умножим $45$ на $2$ .

$\frac{t \cdot 3}{90} + \frac{t \cdot 2}{90} = 1$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{t \cdot 3 + t \cdot 2}{90} = 1$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $3$ влево от $t$ .

$\frac{3 \cdot t + t \cdot 2}{90} = 1$

Этап 1.6.2

Перенесем $2$ влево от $t$ .

$\frac{3 t + 2 \cdot t}{90} = 1$

Этап 1.6.3

Добавим $3 t$ и $2 t$ .

$\frac{5 t}{90} = 1$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $5$ и $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $5$ из $5 t$ .

$\frac{5 (t)}{90} = 1$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $5$ из $90$ .

$\frac{5 t}{5 \cdot 18} = 1$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 t}{5 \cdot 18} = 1$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{t}{18} = 1$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $18$ .

$18 \frac{t}{18} = 18 \cdot 1$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$18 \frac{t}{18} = 18 \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$t = 18 \cdot 1$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $18$ на $1$ .

$t = 18$