Элемент. математика Примеры

$h = 7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$ .

$7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$

Этап 2

Вычтем $28$ из обеих частей уравнения.

$7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$

Этап 3

Разделим каждый член $7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ на $7$ .

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\sin (\frac{π}{21} t)$ на $1$ .

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 28$ на $7$ .

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} - 4$

Этап 4

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $t$ из синуса.

$\frac{π}{21} t = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Этап 5

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{π}{21}$ и $t$ .

$\frac{π t}{21} = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $\frac{21}{π}$ .

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $π$ из $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Объединим $\frac{21}{π}$ и $\arcsin (\frac{h}{7} - 4)$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4)}{π}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7})}{π}$

Этап 8.2

Объединим $- 4$ и $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7})}{π}$

Этап 8.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 4 \cdot 7}{7})}{π}$

Этап 8.4

Умножим $- 4$ на $7$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 28}{7})}{π}$