Элемент. математика Примеры

$2 t + \frac{4}{3} = \frac{11}{3} + \frac{19 t}{3}$

Этап 1

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{19 t}{3}$ из обеих частей уравнения.

$2 t + \frac{4}{3} - \frac{19 t}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $2 t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{19 t}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.3

Объединим $2 t$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 t \cdot 3}{3} - \frac{19 t}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 t \cdot 3 - 19 t}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 t \cdot 3 - 19 t + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 t - 19 t + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.7

Вычтем $19 t$ из $6 t$ .

$\frac{- 13 t + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 13 t$ .

$\frac{- (13 t) + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.9

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (13 t) - 1 (- 4)}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (13 t) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (13 t - 4)}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.11

Перепишем $- (13 t - 4)$ в виде $- 1 (13 t - 4)$ .

$\frac{- 1 (13 t - 4)}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 1.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13 t - 4}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- (13 t - 4) = 11$

Этап 3

Упростим $- (13 t - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (13 t) - - 4 = 11$

Этап 3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $13$ на $- 1$ .

$- 13 t - - 4 = 11$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- 13 t + 4 = 11$

Этап 4

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 13 t = 11 - 4$

Этап 4.2

Вычтем $4$ из $11$ .

$- 13 t = 7$

Этап 5

Разделим каждый член $- 13 t = 7$ на $- 13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 13 t = 7$ на $- 13$ .

$\frac{- 13 t}{- 13} = \frac{7}{- 13}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 13 t}{- 13} = \frac{7}{- 13}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{7}{- 13}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{7}{13}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{7}{13}$

Десятичная форма:

$t = - 0.\overline{538461}$