Элемент. математика Примеры

$4 t + 17 - 4 w = w (2 t)$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 t + 17 - 4 w = 2 w t$

Этап 2

Вычтем $2 w t$ из обеих частей уравнения.

$4 t + 17 - 4 w - 2 w t = 0$

Этап 3

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $17$ из обеих частей уравнения.

$4 t - 4 w - 2 w t = - 17$

Этап 3.2

Добавим $4 w$ к обеим частям уравнения.

$4 t - 2 w t = - 17 + 4 w$

Этап 4

Вынесем множитель $2 t$ из $4 t - 2 w t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2 t$ из $4 t$ .

$2 t (2) - 2 w t = - 17 + 4 w$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2 t$ из $- 2 w t$ .

$2 t (2) + 2 t (- w) = - 17 + 4 w$

Этап 4.3

Вынесем множитель $2 t$ из $2 t (2) + 2 t (- w)$ .

$2 t (2 - w) = - 17 + 4 w$

Этап 5

Разделим каждый член $2 t (2 - w) = - 17 + 4 w$ на $2 (2 - w)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 t (2 - w) = - 17 + 4 w$ на $2 (2 - w)$ .

$\frac{2 t (2 - w)}{2 (2 - w)} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 t (2 - w)}{2 (2 - w)} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t (2 - w)}{2 - w} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $2 - w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t (2 - w)}{2 - w} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 w$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 (2 w)}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 (2 w)}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3.1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w}{2 - w}$

Этап 5.3.2

Чтобы записать $\frac{2 w}{2 - w}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w}{2 - w} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (2 - w)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Умножим $\frac{2 w}{2 - w}$ на $\frac{2}{2}$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w \cdot 2}{(2 - w) \cdot 2}$

Этап 5.3.3.2

Изменим порядок множителей в $(2 - w) \cdot 2$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w \cdot 2}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{- 17 + 2 w \cdot 2}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3.5

Умножим $2$ на $2$ .

$t = \frac{- 17 + 4 w}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3.6

Перепишем $- 17$ в виде $- 1 (17)$ .

$t = \frac{- 1 (17) + 4 w}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3.7

Вынесем множитель $- 1$ из $4 w$ .

$t = \frac{- 1 (17) - (- 4 w)}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (17) - (- 4 w)$ .

$t = \frac{- 1 (17 - 4 w)}{2 (2 - w)}$

Этап 5.3.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{17 - 4 w}{2 (2 - w)}$