Элемент. математика Примеры

$9 = 157 - 9 t - 16 t^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $157 - 9 t - 16 t^{2} = 9$ .

$157 - 9 t - 16 t^{2} = 9$

Этап 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$157 - 9 t - 16 t^{2} - 9 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $9$ из $157$ .

$- 9 t - 16 t^{2} + 148 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = - 16$ , $b = - 9$ и $c = 148$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $t$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 148)}}{2 \cdot - 16}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 16 \cdot 148}}{2 \cdot - 16}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 16 \cdot 148$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 16$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 64 \cdot 148}}{2 \cdot - 16}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $64$ на $148$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 9472}}{2 \cdot - 16}$

Этап 5.1.3

Добавим $81$ и $9472$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{9553}}{2 \cdot - 16}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 16$ .

$t = \frac{9 \pm \sqrt{9553}}{- 32}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{9 \pm \sqrt{9553}}{32}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$t = - \frac{9 + \sqrt{9553}}{32}, - \frac{9 - \sqrt{9553}}{32}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{9 + \sqrt{9553}}{32}, - \frac{9 - \sqrt{9553}}{32}$

Десятичная форма:

$t = - 3.33560779 \dots, 2.77310779 \dots$