Элемент. математика Примеры

$w (w + 1) (w + 2) = 40$

Этап 1

Упростим $w (w + 1) (w + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(w \cdot w + w \cdot 1) (w + 2) = 40$

Этап 1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $w$ на $w$ .

$(w^{2} + w \cdot 1) (w + 2) = 40$

Этап 1.1.2.2

Умножим $w$ на $1$ .

$(w^{2} + w) (w + 2) = 40$

Этап 1.2

Развернем $(w^{2} + w) (w + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$w^{2} (w + 2) + w (w + 2) = 40$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$w^{2} w + w^{2} \cdot 2 + w (w + 2) = 40$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$w^{2} w + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $w^{2}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Умножим $w^{2}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$w^{2} w^{1} + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Этап 1.3.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$w^{2 + 1} + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Этап 1.3.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$w^{3} + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $w^{2}$ .

$w^{3} + 2 \cdot w^{2} + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Этап 1.3.1.3

Умножим $w$ на $w$ .

$w^{3} + 2 w^{2} + w^{2} + w \cdot 2 = 40$

Этап 1.3.1.4

Перенесем $2$ влево от $w$ .

$w^{3} + 2 w^{2} + w^{2} + 2 w = 40$

Этап 1.3.2

Добавим $2 w^{2}$ и $w^{2}$ .

$w^{3} + 3 w^{2} + 2 w = 40$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$w \approx 2.51739351$

Этап 3