Элемент. математика Примеры

4 {(9 - x)}^{0.5} - 6 = 10

$4 {(9 - x)}^{0.5} - 6 = 10$

Этап 1

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим

6

$6$ к обеим частям уравнения.

4 {(9 - x)}^{0.5} = 10 + 6

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 10 + 6$

Этап 1.2

Добавим

10

$10$ и

6

$6$ .

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$

Этап 2

Разделим каждый член

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$ на

4

$4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$ на

4

$4$ .

\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}

$\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель

4

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}

$\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим

{(9 - x)}^{0.5}

${(9 - x)}^{0.5}$ на

1

$1$ .

{(9 - x)}^{0.5} = \frac{16}{4}

${(9 - x)}^{0.5} = \frac{16}{4}$

{(9 - x)}^{0.5} = \frac{16}{4}

${(9 - x)}^{0.5} = \frac{16}{4}$

{(9 - x)}^{0.5} = \frac{16}{4}

${(9 - x)}^{0.5} = \frac{16}{4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим

16

$16$ на

4

$4$ .

{(9 - x)}^{0.5} = 4

${(9 - x)}^{0.5} = 4$

{(9 - x)}^{0.5} = 4

${(9 - x)}^{0.5} = 4$

{(9 - x)}^{0.5} = 4

${(9 - x)}^{0.5} = 4$

Этап 3

Преобразуем десятичный показатель в дробный показатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Преобразуем десятичное число в дробь, помещая десятичное число над чертой, а под чертой — десять в некоторой степени. Поскольку справа от десятичной запятой

1

$1$ цифра, поместим десятичное число над

10^{1}

$10^{1}$

(10)

$(10)$ . Затем добавим целую часть числа слева от десятичной дроби.

{(9 - x)}^{0 \frac{5}{10}} = 4

${(9 - x)}^{0 \frac{5}{10}} = 4$

Этап 3.2

Сократим дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Преобразуем

0 \frac{5}{10}

$0 \frac{5}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

{(9 - x)}^{0 + \frac{5}{10}} = 4

${(9 - x)}^{0 + \frac{5}{10}} = 4$

Этап 3.2.1.2

Добавим

0

$0$ и

\frac{5}{10}

$\frac{5}{10}$ .

{(9 - x)}^{\frac{5}{10}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{5}{10}} = 4$

{(9 - x)}^{\frac{5}{10}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{5}{10}} = 4$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель

5

$5$ и

10

$10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель

5

$5$ из

5

$5$ .

{(9 - x)}^{\frac{5 (1)}{10}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{5 (1)}{10}} = 4$

Этап 3.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Вынесем множитель

5

$5$ из

10

$10$ .

{(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4$

Этап 3.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

{(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4$

Этап 3.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4$

{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4$

{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4$

{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4$

{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4$

Этап 4

Возведем обе части уравнения в степень

\frac{1}{0.5}

$\frac{1}{0.5}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

{({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Этап 5

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим

{({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перемножим экспоненты в

{({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}

${(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Этап 5.1.1.1.2

Сократим общий множитель

0.5

$0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.2.1

Вынесем множитель

0.5

$0.5$ из

1

$1$ .

{(9 - x)}^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}

${(9 - x)}^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Этап 5.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

{(9 - x)}^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}

${(9 - x)}^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Этап 5.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

{(9 - x)}^{\frac{2}{2}} = 4^{\frac{1}{0.5}}

${(9 - x)}^{\frac{2}{2}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

{(9 - x)}^{\frac{2}{2}} = 4^{\frac{1}{0.5}}

${(9 - x)}^{\frac{2}{2}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Этап 5.1.1.1.3

Разделим

2

$2$ на

2

$2$ .

{(9 - x)}^{1} = 4^{\frac{1}{0.5}}

${(9 - x)}^{1} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

{(9 - x)}^{1} = 4^{\frac{1}{0.5}}

${(9 - x)}^{1} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Этап 5.1.1.2

Упростим.

9 - x = 4^{\frac{1}{0.5}}

$9 - x = 4^{\frac{1}{0.5}}$

9 - x = 4^{\frac{1}{0.5}}

$9 - x = 4^{\frac{1}{0.5}}$

9 - x = 4^{\frac{1}{0.5}}

$9 - x = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим

4^{\frac{1}{0.5}}

$4^{\frac{1}{0.5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Разделим

1

$1$ на

0.5

$0.5$ .

9 - x = 4^{2}

$9 - x = 4^{2}$

Этап 5.2.1.2

Возведем

4

$4$ в степень

2

$2$ .

9 - x = 16

$9 - x = 16$

9 - x = 16

$9 - x = 16$

9 - x = 16

$9 - x = 16$

9 - x = 16

$9 - x = 16$

Этап 6

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем

9

$9$ из обеих частей уравнения.

- x = 16 - 9

$- x = 16 - 9$

Этап 6.1.2

Вычтем

9

$9$ из

16

$16$ .

- x = 7

$- x = 7$

- x = 7

$- x = 7$

Этап 6.2

Разделим каждый член

- x = 7

$- x = 7$ на

- 1

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член

- x = 7

$- x = 7$ на

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Этап 6.2.2.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{7}{- 1}

$x = \frac{7}{- 1}$

x = \frac{7}{- 1}

$x = \frac{7}{- 1}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим

7

$7$ на

- 1

$- 1$ .

x = - 7

$x = - 7$

x = - 7

$x = - 7$

x = - 7

$x = - 7$

x = - 7

$x = - 7$