Элемент. математика Примеры

$\frac{9 \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{9 \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $9 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9 + \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $9$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $9$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{9 \cdot 3 + 1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{\frac{27 + 1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $27$ и $1$ .

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- (1 + \frac{1}{2})} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- \frac{2 + 1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- \frac{3}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{28}{3} - 2 x) (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{28}{3} (- \frac{2}{3}) - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{28}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{28}{3}$ на $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{28 \cdot 2}{3 \cdot 3} - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $28$ на $2$ .

$- \frac{56}{3 \cdot 3} - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.5.3

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{56}{9} - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.6

Умножим $- 2 x (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- \frac{56}{9} + 2 x \frac{2}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.6.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{56}{9} + x \frac{2 \cdot 2}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.6.3

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{56}{9} + x \frac{4}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.6.4

Объединим $x$ и $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{x \cdot 4}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 1.1.7

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $3 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - (3 + \frac{1}{6})$

Этап 2.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - (3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Этап 2.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - (\frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - \frac{3 \cdot 6 + 1}{6}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $3$ на $6$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - \frac{18 + 1}{6}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $18$ и $1$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{56}{9}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6} + \frac{56}{9}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{19}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{9}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{56}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{19}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{56}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{18} + \frac{56}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{56}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{18} + \frac{56 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Этап 3.4.4

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{18} + \frac{56 \cdot 2}{18}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 19 \cdot 3 + 56 \cdot 2}{18}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 19$ на $3$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 57 + 56 \cdot 2}{18}$

Этап 3.6.2

Умножим $56$ на $2$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 57 + 112}{18}$

Этап 3.6.3

Добавим $- 57$ и $112$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{55}{18}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{3 (6)}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{3 \cdot 6}$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{55}{6}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{55}{6}$ .

$x = \frac{55}{4 \cdot 6}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $4$ на $6$ .

$x = \frac{55}{24}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{55}{24}$

Десятичная форма:

$x = 2.291\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{7}{24}$