Элемент. математика Примеры

$(x - \frac{1}{7}) + \frac{x - \frac{1}{7}}{2} = 234$

Этап 1

Упростим $x - \frac{1}{7} + \frac{x - \frac{1}{7}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{x \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}}{2} = 234$

Этап 1.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{7}{7}$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{x \cdot 7}{7} - \frac{1}{7}}{2} = 234$

Этап 1.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{x \cdot 7 - 1}{7}}{2} = 234$

Этап 1.1.1.4

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{7 x - 1}{7}}{2} = 234$

Этап 1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{7} \cdot \frac{1}{2} = 234$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{7 x - 1}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $\frac{7 x - 1}{7}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{7 \cdot 2} = 234$

Этап 1.1.3.2

Умножим $7$ на $2$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{14} = 234$

Этап 1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{14}{14}$ .

$x \cdot \frac{14}{14} + \frac{7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Этап 1.3

Объединим $x$ и $\frac{14}{14}$ .

$\frac{x \cdot 14}{14} + \frac{7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 14 + 7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Этап 1.5

Добавим $x \cdot 14$ и $7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $x$ и $14$ .

$\frac{14 \cdot x + 7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Этап 1.5.2

Добавим $14 \cdot x$ и $7 x$ .

$\frac{21 \cdot x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Этап 1.6

Чтобы записать $- \frac{1}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} = 234$

Этап 1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{2}{7 \cdot 2} = 234$

Этап 1.7.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{2}{14} = 234$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 x - 1 - 2}{14} = 234$

Этап 1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$\frac{21 x - 3}{14} = 234$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $3$ из $21 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21 x$ .

$\frac{3 (7 x) - 3}{14} = 234$

Этап 1.9.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (7 x) + 3 (- 1)}{14} = 234$

Этап 1.9.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (7 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} = 234$

Этап 2

Умножим обе части на $14$ .

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14 = 234 \cdot 14$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14 = 234 \cdot 14$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 (7 x - 1) = 234 \cdot 14$

Этап 3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (7 x) + 3 \cdot - 1 = 234 \cdot 14$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $7$ на $3$ .

$21 x + 3 \cdot - 1 = 234 \cdot 14$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$21 x - 3 = 234 \cdot 14$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $234$ на $14$ .

$21 x - 3 = 3276$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$21 x = 3276 + 3$

Этап 4.1.2

Добавим $3276$ и $3$ .

$21 x = 3279$

Этап 4.2

Разделим каждый член $21 x = 3279$ на $21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $21 x = 3279$ на $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{3279}{21}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 x}{21} = \frac{3279}{21}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3279}{21}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $3279$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3279$ .

$x = \frac{3 (1093)}{21}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$x = \frac{3 \cdot 1093}{3 \cdot 7}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 1093}{3 \cdot 7}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1093}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1093}{7}$

Десятичная форма:

$x = 156.14285714 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = 156 \frac{1}{7}$