Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{2} w - \frac{7}{2} = 3 w - \frac{6}{5}$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{2}$ и $w$ .

$\frac{5 w}{2} - \frac{7}{2} = 3 w - \frac{6}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 w$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 w}{2} - \frac{7}{2} - 3 w = - \frac{6}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 3 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 w}{2} - 3 w \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.3

Объединим $- 3 w$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 w}{2} + \frac{- 3 w \cdot 2}{2} - \frac{7}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 w - 3 w \cdot 2}{2} - \frac{7}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 w - 3 w \cdot 2 - 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{5 w - 6 w - 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.7

Вычтем $6 w$ из $5 w$ .

$\frac{- w - 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- w$ .

$\frac{- (w) - 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.9

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$\frac{- (w) - 1 (7)}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (w) - 1 (7)$ .

$\frac{- (w + 7)}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.11

Перепишем $- (w + 7)$ в виде $- 1 (w + 7)$ .

$\frac{- 1 (w + 7)}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 2.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{w + 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{w + 7}{2}) = - 2 (- \frac{6}{5})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{w + 7}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{w + 7}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- (w + 7)}{2} = - 2 (- \frac{6}{5})$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (w + 7)}{2} = - 2 (- \frac{6}{5})$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- (w + 7)}{2} = - 2 (- \frac{6}{5})$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (w + 7) = - 2 (- \frac{6}{5})$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (w + 7) = - 2 (- \frac{6}{5})$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $w + 7$ на $1$ .

$w + 7 = - 2 (- \frac{6}{5})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 2 (- \frac{6}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$w + 7 = 2 (\frac{6}{5})$

Этап 4.2.1.2

Объединим $2$ и $\frac{6}{5}$ .

$w + 7 = \frac{2 \cdot 6}{5}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $2$ на $6$ .

$w + 7 = \frac{12}{5}$

Этап 5

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$w = \frac{12}{5} - 7$

Этап 5.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{12}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.3

Объединим $- 7$ и $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{12}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$w = \frac{12 - 7 \cdot 5}{5}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 7$ на $5$ .

$w = \frac{12 - 35}{5}$

Этап 5.5.2

Вычтем $35$ из $12$ .

$w = \frac{- 23}{5}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w = - \frac{23}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = - \frac{23}{5}$

Десятичная форма:

$w = - 4.6$

Форма смешанных чисел:

$w = - 4 \frac{3}{5}$