Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{7} w + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{3}{7}$ и $w$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{3}{7} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $\frac{3}{7}$ и $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3 \cdot - 1}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.3.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} w + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Этап 1.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} w + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

Этап 1.1.9

Объединим $\frac{3}{2}$ и $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

Этап 1.1.10

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) = 58$

Этап 1.1.10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = 58$

Этап 1.1.10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + 3 \cdot - 3 = 58$

Этап 1.1.11

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} - 9 = 58$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{w + 3 w}{2} = 58$

Этап 1.2.2

Добавим $w$ и $3 w$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 w$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2} = 58$

Этап 1.3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 (1)} = 58$

Этап 1.3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 \cdot 1} = 58$

Этап 1.3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 w}{1} = 58$

Этап 1.3.2.2.4

Разделим $2 w$ на $1$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Этап 1.4

Вычтем $9$ из $- 1$ .

$- 10 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Этап 1.5

Чтобы записать $- 10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Этап 1.6

Объединим $- 10$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7 - 3}{7} + 2 w = 58$

Этап 1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 10$ на $7$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 70 - 3}{7} + 2 w = 58$

Этап 1.8.2

Вычтем $3$ из $- 70$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 73}{7} + 2 w = 58$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 w}{7} - \frac{73}{7} + 2 w = 58$

Этап 1.10

Чтобы записать $2 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + 2 w \cdot \frac{7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Этап 1.11

Объединим $2 w$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Этап 1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Этап 1.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7 - 73}{7} = 58$

Этап 1.14

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{3 w + 14 w - 73}{7} = 58$

Этап 1.15

Добавим $3 w$ и $14 w$ .

$\frac{17 w - 73}{7} = 58$

Этап 2

Умножим обе части на $7$ .

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$17 w - 73 = 58 \cdot 7$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $58$ на $7$ .

$17 w - 73 = 406$

Этап 4

Решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $73$ к обеим частям уравнения.

$17 w = 406 + 73$

Этап 4.1.2

Добавим $406$ и $73$ .

$17 w = 479$

Этап 4.2

Разделим каждый член $17 w = 479$ на $17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $17 w = 479$ на $17$ .

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{479}{17}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{479}{17}$

Десятичная форма:

$w = 28.17647058 \dots$

Форма смешанных чисел:

$w = 28 \frac{3}{17}$