Элемент. математика Примеры

$8^{w + 2} = 16$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{3 (w + 2)} = 2^{4}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 (w + 2) = 4$

Этап 3

Решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 (w + 2) = 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $3 (w + 2) = 4$ на $3$ .

$\frac{3 (w + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (w + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $w + 2$ на $1$ .

$w + 2 = \frac{4}{3}$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$w = \frac{4}{3} - 2$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$w = \frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$w = \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$w = \frac{4 - 2 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$w = \frac{4 - 6}{3}$

Этап 3.2.5.2

Вычтем $6$ из $4$ .

$w = \frac{- 2}{3}$

Этап 3.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w = - \frac{2}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = - \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$w = - 0.\overline{6}$