Элемент. математика Примеры

$\frac{w}{5} + \frac{3}{10} = \frac{w}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w}{5} \cdot 2 + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.2

Объединим $\frac{w}{5}$ и $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Перенесем $2$ влево от $w$ .

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = w$

Этап 3

Решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $w$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} - w = 0$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{5} - w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.1.3

Объединим $- w$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{5} + \frac{- w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 w - w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 w - w \cdot 5 + 3}{5} = 0$

Этап 3.1.6

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{2 w - 5 w + 3}{5} = 0$

Этап 3.1.7

Вычтем $5 w$ из $2 w$ .

$\frac{- 3 w + 3}{5} = 0$

Этап 3.1.8

Вынесем множитель $3$ из $- 3 w + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 w$ .

$\frac{3 (- w) + 3}{5} = 0$

Этап 3.1.8.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (- w) + 3 (1)}{5} = 0$

Этап 3.1.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- w) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- w + 1)}{5} = 0$

Этап 3.1.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- w$ .

$\frac{3 (- (w) + 1)}{5} = 0$

Этап 3.1.10

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (w) - 1 (- 1))}{5} = 0$

Этап 3.1.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (w - 1))}{5} = 0$

Этап 3.1.12

Перепишем $- (w - 1)$ в виде $- 1 (w - 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (w - 1))}{5} = 0$

Этап 3.1.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (w - 1)}{5} = 0$

Этап 3.2

Приравняем числитель к нулю.

$3 (w - 1) = 0$

Этап 3.3

Решим уравнение относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $3 (w - 1) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Разделим каждый член $3 (w - 1) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 3.3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 3.3.1.2.1.2

Разделим $w - 1$ на $1$ .

$w - 1 = \frac{0}{3}$

Этап 3.3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$w - 1 = 0$

Этап 3.3.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$w = 1$