Элемент. математика Примеры

$A = 2 H W + 2 L W + 2 L H$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 H W + 2 L W + 2 L H = A$ .

$2 H W + 2 L W + 2 L H = A$

Этап 2

Вычтем $2 L H$ из обеих частей уравнения.

$2 H W + 2 L W = A - 2 L H$

Этап 3

Вынесем множитель $2 W$ из $2 H W + 2 L W$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 W$ из $2 H W$ .

$2 W (H) + 2 L W = A - 2 L H$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 W$ из $2 L W$ .

$2 W (H) + 2 W (L) = A - 2 L H$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 W$ из $2 W (H) + 2 W (L)$ .

$2 W (H + L) = A - 2 L H$

Этап 4

Разделим каждый член $2 W (H + L) = A - 2 L H$ на $2 (H + L)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 W (H + L) = A - 2 L H$ на $2 (H + L)$ .

$\frac{2 W (H + L)}{2 (H + L)} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 W (H + L)}{2 (H + L)} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{W (H + L)}{H + L} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $H + L$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{W (H + L)}{H + L} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $W$ на $1$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 L H$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{2 (- L H)}{2 (H + L)}$

Этап 4.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{2 (- L H)}{2 (H + L)}$

Этап 4.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- L H}{H + L}$

Этап 4.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H}{H + L}$

Этап 4.3.2

Чтобы записать $- \frac{L H}{H + L}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H}{H + L} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (H + L)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим $\frac{L H}{H + L}$ на $\frac{2}{2}$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H \cdot 2}{(H + L) \cdot 2}$

Этап 4.3.3.2

Изменим порядок множителей в $(H + L) \cdot 2$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H \cdot 2}{2 (H + L)}$

Этап 4.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$W = \frac{A - L H \cdot 2}{2 (H + L)}$

Этап 4.3.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$W = \frac{A - 2 L H}{2 (H + L)}$