Элемент. математика Примеры

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} w - \frac{1}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $w$ и $\frac{3}{5}$ .

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{w \cdot 3}{5} - \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Перенесем $3$ влево от $w$ .

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{3 w}{5} - \frac{1}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{3 w}{5}$ к обеим частям уравнения.

$- 6 w + \frac{1}{5} + \frac{3 w}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 6 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 6 w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Объединим $- 6 w$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 6 w \cdot 5}{5} + \frac{3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 6 w \cdot 5 + 3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 6 w \cdot 5 + 3 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.6

Умножим $5$ на $- 6$ .

$\frac{- 30 w + 3 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.7

Добавим $- 30 w$ и $3 w$ .

$\frac{- 27 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 27 w$ .

$\frac{- (27 w) + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.9

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (27 w) - 1 (- 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (27 w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (27 w - 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.11

Перепишем $- (27 w - 1)$ в виде $- 1 (27 w - 1)$ .

$\frac{- 1 (27 w - 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 2.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{27 w - 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 5$ .

$- 5 (- \frac{27 w - 1}{5}) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 5 (- \frac{27 w - 1}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{27 w - 1}{5}$ в числитель.

$- 5 \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot - 1 \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (27 w - 1) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (27 w - 1) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $27 w - 1$ на $1$ .

$27 w - 1 = - 5 (- \frac{1}{3})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 5 (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$27 w - 1 = 5 (\frac{1}{3})$

Этап 4.2.1.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$27 w - 1 = \frac{5}{3}$

Этап 5

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$27 w = \frac{5}{3} + 1$

Этап 5.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$27 w = \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$27 w = \frac{5 + 3}{3}$

Этап 5.4

Добавим $5$ и $3$ .

$27 w = \frac{8}{3}$

Этап 6

Разделим каждый член $27 w = \frac{8}{3}$ на $27$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $27 w = \frac{8}{3}$ на $27$ .

$\frac{27 w}{27} = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{27 w}{27} = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$w = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{27}$

Этап 6.3.2

Умножим $\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{27}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Умножим $\frac{8}{3}$ на $\frac{1}{27}$ .

$w = \frac{8}{3 \cdot 27}$

Этап 6.3.2.2

Умножим $3$ на $27$ .

$w = \frac{8}{81}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{8}{81}$

Десятичная форма:

$w = 0.09876543 \dots$