Элемент. математика Примеры

$2 \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 + 3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{13}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $4 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{13}{5} + w - (4 + \frac{1}{3}) = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{5} + w - (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{5} + w - (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13}{5} + w - \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{13}{5} + w - \frac{12 + 1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{13}{5} + w - \frac{13}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $\frac{13}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$w + \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $- \frac{13}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$w + \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{13}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$w + \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$w + \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.5.3

Умножим $\frac{13}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$w + \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.5.4

Умножим $3$ на $5$ .

$w + \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{13 \cdot 5}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$w + \frac{13 \cdot 3 - 13 \cdot 5}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $13$ на $3$ .

$w + \frac{39 - 13 \cdot 5}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.7.2

Умножим $- 13$ на $5$ .

$w + \frac{39 - 65}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.7.3

Вычтем $65$ из $39$ .

$w + \frac{- 26}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w - \frac{26}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $7 \frac{8}{15}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$w - \frac{26}{15} = 7 + \frac{8}{15}$

Этап 2.1.2

Добавим $7$ и $\frac{8}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$w - \frac{26}{15} = 7 \cdot \frac{15}{15} + \frac{8}{15}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{15}{15}$ .

$w - \frac{26}{15} = \frac{7 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$w - \frac{26}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 8}{15}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $7$ на $15$ .

$w - \frac{26}{15} = \frac{105 + 8}{15}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $105$ и $8$ .

$w - \frac{26}{15} = \frac{113}{15}$

Этап 3

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{26}{15}$ к обеим частям уравнения.

$w = \frac{113}{15} + \frac{26}{15}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$w = \frac{113 + 26}{15}$

Этап 3.3

Добавим $113$ и $26$ .

$w = \frac{139}{15}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{139}{15}$

Десятичная форма:

$w = 9.2\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$w = 9 \frac{4}{15}$