Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} w - \frac{7}{3} = - w - \frac{5}{4}$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $w$ .

$\frac{2 w}{3} - \frac{7}{3} = - w - \frac{5}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $w$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 w}{3} - \frac{7}{3} + w = - \frac{5}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{3} + w \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{5}{4}$

Этап 2.3

Объединим $w$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{w \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{5}{4}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 w + w \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{5}{4}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 w + w \cdot 3 - 7}{3} = - \frac{5}{4}$

Этап 2.6

Перенесем $3$ влево от $w$ .

$\frac{2 w + 3 w - 7}{3} = - \frac{5}{4}$

Этап 2.7

Добавим $2 w$ и $3 w$ .

$\frac{5 w - 7}{3} = - \frac{5}{4}$

Этап 3

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{5 w - 7}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{4} \cdot 3$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 w - 7}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{4} \cdot 3$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 w - 7 = - \frac{5}{4} \cdot 3$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$5 w - 7 = - 3 (\frac{5}{4})$

Этап 4.2.1.1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{5}{4}$ .

$5 w - 7 = \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $- 3$ на $5$ .

$5 w - 7 = \frac{- 15}{4}$

Этап 4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 w - 7 = - \frac{15}{4}$

Этап 5

Решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$5 w = - \frac{15}{4} + 7$

Этап 5.1.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$5 w = - \frac{15}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5.1.3

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$5 w = - \frac{15}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Этап 5.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 w = \frac{- 15 + 7 \cdot 4}{4}$

Этап 5.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.1

Умножим $7$ на $4$ .

$5 w = \frac{- 15 + 28}{4}$

Этап 5.1.5.2

Добавим $- 15$ и $28$ .

$5 w = \frac{13}{4}$

Этап 5.2

Разделим каждый член $5 w = \frac{13}{4}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $5 w = \frac{13}{4}$ на $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{\frac{13}{4}}{5}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 w}{5} = \frac{\frac{13}{4}}{5}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{\frac{13}{4}}{5}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$w = \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 5.2.3.2

Умножим $\frac{13}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.2.1

Умножим $\frac{13}{4}$ на $\frac{1}{5}$ .

$w = \frac{13}{4 \cdot 5}$

Этап 5.2.3.2.2

Умножим $4$ на $5$ .

$w = \frac{13}{20}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{13}{20}$

Десятичная форма:

$w = 0.65$