Элемент. математика Примеры

$v = \frac{4}{3} \cdot ((3.14) {(6 u n i t s)}^{3})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3}) = v$ .

$\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3}) = v$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $3.14$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 3.14}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $4$ на $3.14$ .

$\frac{1}{\frac{12.56}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.2.2

Разделим $12.56$ на $3$ .

$\frac{1}{4.18\overline{6}} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.2.3

Разделим $1$ на $4.18\overline{6}$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим правило умножения к $6 u n i t s$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 ({(6 u n i t)}^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.3.2

Применим правило умножения к $6 u n i t$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 ({(6 u n i)}^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.3.3

Применим правило умножения к $6 u n i$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 ({(6 u n)}^{3} i^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.3.4

Применим правило умножения к $6 u n$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 ({(6 u)}^{3} n^{3} i^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.3.5

Применим правило умножения к $6 u$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (6^{3} u^{3} n^{3} i^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.4

Возведем $6$ в степень $3$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (216 u^{3} n^{3} i^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.5

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (216 u^{3} n^{3} (i^{2} \cdot i) t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (216 u^{3} n^{3} (- 1 \cdot i) t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.7

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (216 u^{3} n^{3} (- i) t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.8

Умножим $- 1$ на $216$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (- 216 u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.9

Умножим $- 216$ на $3.14$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (- 678.24 (u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.10

Умножим $\frac{4}{3} (- 678.24 u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.10.1

Объединим $- 678.24$ и $\frac{4}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{- 678.24 \cdot 4}{3} (u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.10.2

Умножим $- 678.24$ на $4$ .

$0.2388535 (\frac{- 2712.96}{3} (u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.10.3

Объединим $u^{3}$ и $\frac{- 2712.96}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{u^{3} \cdot - 2712.96}{3} (n^{3} i t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.10.4

Объединим $n^{3}$ и $\frac{u^{3} \cdot - 2712.96}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96)}{3} (i t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.10.5

Объединим $i$ и $\frac{n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96)}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96))}{3} (t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.10.6

Объединим $t^{3}$ и $\frac{i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96))}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{t^{3} (i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96)))}{3} s^{3}) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.10.7

Объединим $\frac{t^{3} (i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96)))}{3}$ и $s^{3}$ .

$0.2388535 \frac{t^{3} (i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96))) s^{3}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.11.1

Перенесем $- 2712.96$ влево от $t^{3} i n^{3} u^{3}$ .

$0.2388535 \frac{- 2712.96 \cdot (t^{3} i n^{3} u^{3}) s^{3}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$0.2388535 (- \frac{2712.96 \cdot t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{3}) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.12

Вынесем множитель $2712.96$ из $2712.96 \cdot t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}$ .

$0.2388535 (- \frac{2712.96 (t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3})}{3}) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.13

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$0.2388535 (- \frac{2712.96 (t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3})}{3 (1)}) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.14

Разделим дроби.

$0.2388535 (- (\frac{2712.96}{3} \cdot \frac{t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{1})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.15

Разделим $2712.96$ на $3$ .

$0.2388535 (- (904.32 \frac{t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{1})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.16

Разделим $t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}$ на $1$ .

$0.2388535 (- (904.32 (t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.17

Умножим $904.32$ на $- 1$ .

$0.2388535 (- 904.32 (t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.1.1.18

Умножим $- 904.32$ на $0.2388535$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $3.14$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = \frac{1}{\frac{4 \cdot 3.14}{3}} v$

Этап 3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Умножим $4$ на $3.14$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = \frac{1}{\frac{12.56}{3}} v$

Этап 3.2.1.2.2

Разделим $12.56$ на $3$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = \frac{1}{4.18\overline{6}} v$

Этап 3.2.1.2.3

Разделим $1$ на $4.18\overline{6}$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = 0.2388535 v$

Этап 4

Разделим каждый член $- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = 0.2388535 v$ на $- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = 0.2388535 v$ на $- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}$ .

$\frac{- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 216$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{i n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{i n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t^{3} n^{3} u^{3} s^{3}}{n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $n^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{3} n^{3} u^{3} s^{3}}{n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t^{3} u^{3} s^{3}}{u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2.4

Сократим общий множитель $u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{3} u^{3} s^{3}}{u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t^{3} s^{3}}{s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2.5

Сократим общий множитель $s^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{3} s^{3}}{s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.2.5.2

Разделим $t^{3}$ на $1$ .

$t^{3} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t^{3} = - \frac{0.2388535 v}{216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $0.2388535$ из $0.2388535 v$ .

$t^{3} = - \frac{0.2388535 (v)}{216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $216$ из $216 i n^{3} u^{3} s^{3}$ .

$t^{3} = - \frac{0.2388535 (v)}{216 (i n^{3} u^{3} s^{3})}$

Этап 4.3.4

Разделим дроби.

$t^{3} = - (\frac{0.2388535}{216} \cdot \frac{v}{i n^{3} u^{3} s^{3}})$

Этап 4.3.5

Разделим $0.2388535$ на $216$ .

$t^{3} = - (0.0011058 \frac{v}{i n^{3} u^{3} s^{3}})$

Этап 4.3.6

Объединим $0.0011058$ и $\frac{v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}$ .

$t^{3} = - \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Этап 5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$t = \sqrt[3]{- \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}}$

Этап 6

Упростим $\sqrt[3]{- \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $- \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}$ в виде ${(- \frac{1}{n u s})}^{3} \frac{0.0011058 v}{i}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}}$

Этап 6.1.2

Вынесем полную степень $1^{3}$ из $0.0011058 v$ .

$t = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} (0.0011058 v)}{i n^{3} u^{3} s^{3}}}$

Этап 6.1.3

Вынесем полную степень ${(n u s)}^{3}$ из $i n^{3} u^{3} s^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} (0.0011058 v)}{{(n u s)}^{3} i}}$

Этап 6.1.4

Перегруппируем дробь $\frac{1^{3} (0.0011058 v)}{{(n u s)}^{3} i}$ .

$t = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{n u s})}^{3} \frac{0.0011058 v}{i})}$

Этап 6.1.5

Перепишем ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{n u s})}^{3}$ в виде ${(- \frac{1}{n u s})}^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{{(- \frac{1}{n u s})}^{3} \frac{0.0011058 v}{i}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v}{i}}$

Этап 6.3

Умножим числитель и знаменатель $\frac{0.0011058 v}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v}{i} \cdot \frac{i}{i}}$

Этап 6.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Объединим.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i i}}$

Этап 6.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i^{1} i}}$

Этап 6.4.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i^{1} i^{1}}}$

Этап 6.4.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i^{1 + 1}}}$

Этап 6.4.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i^{2}}}$

Этап 6.4.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{- 1}}$

Этап 6.5

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{0.0011058 v i}{- 1}$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{- 1 \cdot (0.0011058 v i)}$

Этап 6.6

Перепишем $- 1 \cdot (0.0011058 v i)$ в виде $- (0.0011058 v i)$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{- (0.0011058 v i)}$

Этап 6.7

Умножим $0.0011058$ на $- 1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{- 0.0011058 (v i)}$

Этап 6.8

Перепишем $- 0.0011058 v i$ в виде ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (0.0011058 v i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1

Перепишем.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{- 1 \cdot 0.0011058 v i}$

Этап 6.8.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 0.0011058 v i}$

Этап 6.8.3

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 0.0011058 v i}$

Этап 6.8.4

Добавим круглые скобки.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 0.0011058 (v i)}$

Этап 6.8.5

Добавим круглые скобки.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (0.0011058 v i)}$

Этап 6.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = - \frac{1}{n u s} ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{0.0011058 v i})$

Этап 6.10

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.1

Перенесем ${(- 1)}^{3}$ .

$t = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Этап 6.10.2

Умножим ${(- 1)}^{3}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$t = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Этап 6.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$t = {(- 1)}^{3 + 1} \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Этап 6.10.3

Добавим $3$ и $1$ .

$t = {(- 1)}^{4} \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Этап 6.11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.11.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$t = 1 \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Этап 6.11.2

Умножим $\frac{1}{n u s}$ на $1$ .

$t = \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Этап 6.12

Объединим $\frac{1}{n u s}$ и $\sqrt[3]{0.0011058 v i}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{0.0011058 v i}}{n u s}$