Элемент. математика Примеры

$t = \frac{- 20 - \sqrt{20^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $20$ в степень $2$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

Этап 1.2

Умножим $- 4 \cdot - 16 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 16$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 64 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

Этап 1.2.2

Умножим $64$ на $7$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 448}}{2 (- 16)}$

Этап 1.3

Добавим $400$ и $448$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{848}}{2 (- 16)}$

Этап 1.4

Перепишем $848$ в виде $4^{2} \cdot 53$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $848$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{16 (53)}}{2 (- 16)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{4^{2} \cdot 53}}{2 (- 16)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = \frac{- 20 - (4 \sqrt{53})}{2 (- 16)}$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{2 (- 16)}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $- 16$ .

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $- 20 - 4 \sqrt{53}$ и $- 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 20$ .

$t = \frac{4 (- 5) - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 \sqrt{53}$ .

$t = \frac{4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})}{- 32}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})$ .

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{- 32}$

Этап 2.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вынесем множитель $4$ из $- 32$ .

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

Этап 2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

Этап 2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{- 5 - \sqrt{53}}{- 8}$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{- 5 - \sqrt{53}}{8}$

Этап 2.4

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$t = - \frac{- 1 (5) - \sqrt{53}}{8}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{53}$ .

$t = - \frac{- 1 (5) - (\sqrt{53})}{8}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (5) - (\sqrt{53})$ .

$t = - \frac{- 1 (5 + \sqrt{53})}{8}$

Этап 2.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - - \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Этап 2.7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$t = 1 \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Этап 2.7.3

Умножим $\frac{5 + \sqrt{53}}{8}$ на $1$ .

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Десятичная форма:

$t = 1.53501373 \dots$