Элемент. математика Примеры

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ .

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $V$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Этап 2.2

Умножим $60$ на $0.87$ .

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $\frac{60}{V}$ .

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

Этап 2.4

Возведем $60$ в степень $2$ .

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

Этап 2.5

Умножим $- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Объединим $- 4.9$ и $\frac{3600}{V^{2}}$ .

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

Этап 2.5.2

Умножим $- 4.9$ на $3600$ .

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

Этап 3

Перенесем все члены без $V$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $52.2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

Этап 3.2

Вычтем $52.2$ из $15$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

Этап 4

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$V^{2}, 1$

Этап 4.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$V^{2}$

Этап 5

Каждый член в $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ умножим на $V^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим каждый член $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ на $V^{2}$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $V^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{17640}{V^{2}}$ в числитель.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Этап 5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

Этап 6

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $- 37.2 V^{2} = - 17640$ .

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

Этап 6.2

Разделим каждый член $- 37.2 V^{2} = - 17640$ на $- 37.2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $- 37.2 V^{2} = - 17640$ на $- 37.2$ .

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $- 37.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $V^{2}$ на $1$ .

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $- 17640$ на $- 37.2$ .

$V^{2} = 474.19354838$

Этап 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

Этап 6.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$V = \sqrt{474.19354838}$

Этап 6.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$V = - \sqrt{474.19354838}$

Этап 6.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Десятичная форма:

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$