Элемент. математика Примеры

$100000 = \frac{1}{2} \cdot ((2850) v^{2})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2850$ .

$\frac{1}{\frac{2850}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3.1.1.2

Разделим $2850$ на $2$ .

$\frac{1}{1425} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $1425$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $1425$ из $\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})$ .

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3.1.1.4

Объединим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3.1.1.5

Объединим $\frac{2}{2}$ и $v^{2}$ .

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3.1.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3.1.1.6.2

Разделим $v^{2}$ на $1$ .

$v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2850$ .

$v^{2} = \frac{1}{\frac{2850}{2}} \cdot 100000$

Этап 3.2.1.2

Разделим $2850$ на $2$ .

$v^{2} = \frac{1}{1425} \cdot 100000$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Вынесем множитель $25$ из $1425$ .

$v^{2} = \frac{1}{25 (57)} \cdot 100000$

Этап 3.2.1.3.2

Вынесем множитель $25$ из $100000$ .

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

Этап 3.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

Этап 3.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$v^{2} = \frac{1}{57} \cdot 4000$

Этап 3.2.1.4

Объединим $\frac{1}{57}$ и $4000$ .

$v^{2} = \frac{4000}{57}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\sqrt{\frac{4000}{57}}$ в виде $\frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$

Этап 5.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $4000$ в виде $20^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Вынесем множитель $400$ из $4000$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{400 (10)}}{\sqrt{57}}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем $400$ в виде $20^{2}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{20^{2} \cdot 10}}{\sqrt{57}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ на $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}} \cdot \frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$

Этап 5.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ на $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{\sqrt{57} \sqrt{57}}$

Этап 5.4.2

Возведем $\sqrt{57}$ в степень $1$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57}}$

Этап 5.4.3

Возведем $\sqrt{57}$ в степень $1$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1}}$

Этап 5.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1 + 1}}$

Этап 5.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{2}}$

Этап 5.4.6

Перепишем ${\sqrt{57}}^{2}$ в виде $57$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{57}$ в виде $57^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{1}}$

Этап 5.4.6.5

Найдем экспоненту.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{57 \cdot 10}}{57}$

Этап 5.5.2

Умножим $57$ на $10$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$v = - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Десятичная форма:

$v = 8.37707816 \dots, - 8.37707816 \dots$