Элемент. математика Примеры

$1.1 = v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} = 1.1$ .

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} = 1.1$

Этап 2

Вычтем $1.1$ из обеих частей уравнения.

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3

Упростим левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v (\frac{\sqrt{2}}{2})}) - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.2

Объединим $v$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) (\frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}}) - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.3

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.4

Объединим $v$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{v \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{v \sqrt{2}}{2} \cdot (4.4 (\frac{2}{v \sqrt{2}})) - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4.4 (\frac{v \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.7

Умножим $4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

Объединим $4.4$ и $\frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{4.4 (v \sqrt{2})}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.7.2

Умножим $\sqrt{2}$ на $4.4$ .

$\frac{6.22253967 v}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.8

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1

Вынесем множитель $v$ из $6.22253967 v$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.8.2

Вынесем множитель $v$ из $v \sqrt{2}$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v (\sqrt{2})} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.9.2

Перепишем это выражение.

$6.22253967 (\frac{1}{\sqrt{2}}) - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.10

Объединим $6.22253967$ и $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.11

Умножим $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.1

Умножим $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.12.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.13

Умножим $6.22253967$ на $\sqrt{2}$ .

$\frac{8.8}{2} - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.14

Разделим $8.8$ на $2$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v \cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.15

Разделим дроби.

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{1}{\cos (45)})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.16

Переведем $\frac{1}{\cos (45)}$ в $\sec (45)$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \sec (45))}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.17

Точное значение $\sec (45)$ : $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.18

Умножим $\frac{2}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.19.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.5

Добавим $1$ и $1$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.19.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.19.6.4.1

Сократим общий множитель.

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.6.4.2

Перепишем это выражение.

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.19.6.5

Найдем экспоненту.

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.20

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.20.1

Сократим общий множитель.

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.20.2

Разделим $\sqrt{2}$ на $1$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4}{v} \cdot \sqrt{2})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.21

Умножим $\frac{4.4}{v} \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.21.1

Объединим $\frac{4.4}{v}$ и $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{4.4 \sqrt{2}}{v})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.21.2

Умножим $4.4$ на $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 {(\frac{6.22253967}{v})}^{2} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.22

Применим правило умножения к $\frac{6.22253967}{v}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{{6.22253967}^{2}}{v^{2}} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.23

Возведем $6.22253967$ в степень $2$ .

$4.4 - 4.9 \frac{38.72}{v^{2}} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.24

Умножим $- 4.9 \frac{38.72}{v^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.24.1

Объединим $- 4.9$ и $\frac{38.72}{v^{2}}$ .

$4.4 + \frac{- 4.9 \cdot 38.72}{v^{2}} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.24.2

Умножим $- 4.9$ на $38.72$ .

$4.4 + \frac{- 189.728}{v^{2}} - 1.1 = 0$

Этап 3.1.25

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4.4 - \frac{189.728}{v^{2}} - 1.1 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $1.1$ из $4.4$ .

$- \frac{189.728}{v^{2}} + 3.3 = 0$

Этап 4

Разложим $- \frac{189.728}{v^{2}} + 3.3$ на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $3.3$ в виде ${1.81659021}^{2}$ .

$- \frac{189.728}{v^{2}} + {1.81659021}^{2} = 0$

Этап 4.2

Перепишем $\frac{189.728}{v^{2}}$ в виде ${(\frac{13.77417874}{v})}^{2}$ .

$- {(\frac{13.77417874}{v})}^{2} + {1.81659021}^{2} = 0$

Этап 4.3

Изменим порядок $- {(\frac{13.77417874}{v})}^{2}$ и ${1.81659021}^{2}$ .

${1.81659021}^{2} - {(\frac{13.77417874}{v})}^{2} = 0$

Этап 4.4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1.81659021$ и $b = \frac{13.77417874}{v}$ .

$(1.81659021 + \frac{13.77417874}{v}) (1.81659021 - \frac{13.77417874}{v}) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$1.81659021 + \frac{13.77417874}{v} = 0$

$1.81659021 - \frac{13.77417874}{v} = 0$

Этап 6

Приравняем $1.81659021 + \frac{13.77417874}{v}$ к $0$ , затем решим относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $1.81659021 + \frac{13.77417874}{v}$ к $0$ .

$1.81659021 + \frac{13.77417874}{v} = 0$

Этап 6.2

Решим $1.81659021 + \frac{13.77417874}{v} = 0$ относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1.81659021$ из обеих частей уравнения.

$\frac{13.77417874}{v} = - 1.81659021$

Этап 6.2.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$v, 1$

Этап 6.2.2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$v$

Этап 6.2.3

Каждый член в $\frac{13.77417874}{v} = - 1.81659021$ умножим на $v$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Умножим каждый член $\frac{13.77417874}{v} = - 1.81659021$ на $v$ .

$\frac{13.77417874}{v} v = - 1.81659021 v$

Этап 6.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.2.1

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13.77417874}{v} v = - 1.81659021 v$

Этап 6.2.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$13.77417874 = - 1.81659021 v$

Этап 6.2.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1

Перепишем уравнение в виде $- 1.81659021 v = 13.77417874$ .

$- 1.81659021 v = 13.77417874$

Этап 6.2.4.2

Разделим каждый член $- 1.81659021 v = 13.77417874$ на $- 1.81659021$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.2.1

Разделим каждый член $- 1.81659021 v = 13.77417874$ на $- 1.81659021$ .

$\frac{- 1.81659021 v}{- 1.81659021} = \frac{13.77417874}{- 1.81659021}$

Этап 6.2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 1.81659021$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1.81659021 v}{- 1.81659021} = \frac{13.77417874}{- 1.81659021}$

Этап 6.2.4.2.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{13.77417874}{- 1.81659021}$

Этап 6.2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.2.3.1

Разделим $13.77417874$ на $- 1.81659021$ .

$v = - 7.58243584$

Этап 7

Приравняем $1.81659021 - \frac{13.77417874}{v}$ к $0$ , затем решим относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $1.81659021 - \frac{13.77417874}{v}$ к $0$ .

$1.81659021 - \frac{13.77417874}{v} = 0$

Этап 7.2

Решим $1.81659021 - \frac{13.77417874}{v} = 0$ относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1.81659021$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{13.77417874}{v} = - 1.81659021$

Этап 7.2.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$v, 1$

Этап 7.2.2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$v$

Этап 7.2.3

Каждый член в $- \frac{13.77417874}{v} = - 1.81659021$ умножим на $v$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.1

Умножим каждый член $- \frac{13.77417874}{v} = - 1.81659021$ на $v$ .

$- \frac{13.77417874}{v} v = - 1.81659021 v$

Этап 7.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.2.1

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13.77417874}{v}$ в числитель.

$\frac{- 13.77417874}{v} v = - 1.81659021 v$

Этап 7.2.3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 13.77417874}{v} v = - 1.81659021 v$

Этап 7.2.3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 13.77417874 = - 1.81659021 v$

Этап 7.2.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.4.1

Перепишем уравнение в виде $- 1.81659021 v = - 13.77417874$ .

$- 1.81659021 v = - 13.77417874$

Этап 7.2.4.2

Разделим каждый член $- 1.81659021 v = - 13.77417874$ на $- 1.81659021$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.4.2.1

Разделим каждый член $- 1.81659021 v = - 13.77417874$ на $- 1.81659021$ .

$\frac{- 1.81659021 v}{- 1.81659021} = \frac{- 13.77417874}{- 1.81659021}$

Этап 7.2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 1.81659021$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1.81659021 v}{- 1.81659021} = \frac{- 13.77417874}{- 1.81659021}$

Этап 7.2.4.2.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{- 13.77417874}{- 1.81659021}$

Этап 7.2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.4.2.3.1

Разделим $- 13.77417874$ на $- 1.81659021$ .

$v = 7.58243584$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(1.81659021 + \frac{13.77417874}{v}) (1.81659021 - \frac{13.77417874}{v}) = 0$ верно.

$v = - 7.58243584, 7.58243584$