Элемент. математика Примеры

$1.1 = v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$ .

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.2

Объединим $v$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.3

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.4

Объединим $v$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{v \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{v \sqrt{2}}{2} (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2} \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.7

Умножим $4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Объединим $4.4$ и $\frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{4.4 (v \sqrt{2})}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.7.2

Умножим $\sqrt{2}$ на $4.4$ .

$\frac{6.22253967 v}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.8

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Вынесем множитель $v$ из $6.22253967 v$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.8.2

Вынесем множитель $v$ из $v \sqrt{2}$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v (\sqrt{2})} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.9.2

Перепишем это выражение.

$6.22253967 \frac{1}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.10

Объединим $6.22253967$ и $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.11

Умножим $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.12.1

Умножим $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.12.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.12.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.12.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.13

Умножим $6.22253967$ на $\sqrt{2}$ .

$\frac{8.8}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.14

Разделим $8.8$ на $2$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Этап 2.1.15

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} = 1.1$

Этап 2.1.16

Объединим $v$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} = 1.1$

Этап 2.1.17

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) = 1.1$

Этап 2.1.18

Умножим $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 (\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) = 1.1$

Этап 2.1.19

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.19.1

Умножим $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}) = 1.1$

Этап 2.1.19.2

Перенесем $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}) = 1.1$

Этап 2.1.19.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}) = 1.1$

Этап 2.1.19.4

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}) = 1.1$

Этап 2.1.19.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}) = 1.1$

Этап 2.1.19.6

Добавим $1$ и $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}) = 1.1$

Этап 2.1.19.7

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.19.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 1.1$

Этап 2.1.19.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 1.1$

Этап 2.1.19.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

Этап 2.1.19.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.19.7.4.1

Сократим общий множитель.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

Этап 2.1.19.7.4.2

Перепишем это выражение.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}) = 1.1$

Этап 2.1.19.7.5

Найдем экспоненту.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

Этап 2.1.20

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.20.1

Сократим общий множитель.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

Этап 2.1.20.2

Перепишем это выражение.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}) = 1.1$

Этап 2.1.21

Умножим $4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.21.1

Объединим $4.4$ и $\frac{\sqrt{2}}{v}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4 \sqrt{2}}{v} = 1.1$

Этап 2.1.21.2

Умножим $4.4$ на $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{6.22253967}{v} = 1.1$

Этап 2.1.22

Умножим $- 4.9 \frac{6.22253967}{v}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.22.1

Объединим $- 4.9$ и $\frac{6.22253967}{v}$ .

$4.4 + \frac{- 4.9 \cdot 6.22253967}{v} = 1.1$

Этап 2.1.22.2

Умножим $- 4.9$ на $6.22253967$ .

$4.4 + \frac{- 30.4904444}{v} = 1.1$

Этап 2.1.23

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4.4 - \frac{30.4904444}{v} = 1.1$

Этап 3

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4.4$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{30.4904444}{v} = 1.1 - 4.4$

Этап 3.2

Вычтем $4.4$ из $1.1$ .

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$

Этап 4

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$v, 1$

Этап 4.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$v$

Этап 5

Каждый член в $- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ умножим на $v$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим каждый член $- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ на $v$ .

$- \frac{30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{30.4904444}{v}$ в числитель.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

Этап 5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 30.4904444 = - 3.3 v$

Этап 6

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $- 3.3 v = - 30.4904444$ .

$- 3.3 v = - 30.4904444$

Этап 6.2

Разделим каждый член $- 3.3 v = - 30.4904444$ на $- 3.3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $- 3.3 v = - 30.4904444$ на $- 3.3$ .

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3.3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $- 30.4904444$ на $- 3.3$ .

$v = 9.2395286$