Элемент. математика Примеры

$0 = 7 v^{2} - 56$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $7 v^{2} - 56 = 0$ .

$7 v^{2} - 56 = 0$

Этап 2

Добавим $56$ к обеим частям уравнения.

$7 v^{2} = 56$

Этап 3

Разделим каждый член $7 v^{2} = 56$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $7 v^{2} = 56$ на $7$ .

$\frac{7 v^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 v^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $v^{2}$ на $1$ .

$v^{2} = \frac{56}{7}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $56$ на $7$ .

$v^{2} = 8$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{8}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$v = \pm \sqrt{4 (2)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$v = \pm 2 \sqrt{2}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$v = 2 \sqrt{2}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$v = - 2 \sqrt{2}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$v = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$v = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$