Элемент. математика Примеры

$0.0348 = \frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{v}{342}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{500}{500}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{100 - v}{1000}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{171}{171}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $171000$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{v}{342}$ на $\frac{500}{500}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{342 \cdot 500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

Этап 2.3.2

Умножим $342$ на $500$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{100 - v}{1000}$ на $\frac{171}{171}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{1000 \cdot 171}} = 0.0348$

Этап 2.3.4

Умножим $1000$ на $171$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Этап 2.5

Перепишем $\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $500$ влево от $v$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 100 \cdot 171 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Этап 2.5.3

Умножим $100$ на $171$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Этап 2.5.4

Умножим $171$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - 171 v}{171000}} = 0.0348$

Этап 2.5.5

Вычтем $171 v$ из $500 v$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{329 v + 17100}{171000}} = 0.0348$

Этап 2.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{v}{342} \cdot \frac{171000}{329 v + 17100} = 0.0348$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $342$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $342$ из $171000$ .

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 (500)}{329 v + 17100} = 0.0348$

Этап 2.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

Этап 2.7.3

Перепишем это выражение.

$v \frac{500}{329 v + 17100} = 0.0348$

Этап 2.8

Объединим $v$ и $\frac{500}{329 v + 17100}$ .

$\frac{v \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

Этап 2.9

Перенесем $500$ влево от $v$ .

$\frac{500 \cdot v}{329 v + 17100} = 0.0348$

Этап 2.10

Умножим $500$ на $v$ .

$\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$329 v + 17100, 1$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$329 v + 17100, 1$

Этап 3.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$329 v + 17100$

Этап 4

Каждый член в $\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ умножим на $329 v + 17100$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ на $329 v + 17100$ .

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $329 v + 17100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$500 v = 0.0348 (329 v + 17100)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$500 v = 0.0348 (329 v) + 0.0348 \cdot 17100$

Этап 4.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $329$ на $0.0348$ .

$500 v = 11.4492 v + 0.0348 \cdot 17100$

Этап 4.3.2.2

Умножим $0.0348$ на $17100$ .

$500 v = 11.4492 v + 595.08$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $11.4492 v$ из обеих частей уравнения.

$500 v - 11.4492 v = 595.08$

Этап 5.1.2

Вычтем $11.4492 v$ из $500 v$ .

$488.5508 v = 595.08$

Этап 5.2

Разделим каждый член $488.5508 v = 595.08$ на $488.5508$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $488.5508 v = 595.08$ на $488.5508$ .

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $488.5508$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{595.08}{488.5508}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $595.08$ на $488.5508$ .

$v = 1.21805142$