Элемент. математика Примеры

$\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + v a + 4}{10} = 0$

Этап 1.2

Добавим $v a$ и $v a$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 v a + 4}{10} = 0$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2 v a + 4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 v a$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 4}{10} = 0$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 2 \cdot 2}{10} = 0$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (v a) + 2 \cdot 2$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{10} = 0$

Этап 1.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 (5)} = 0$

Этап 1.3.4.2

Сократим общий множитель.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 \cdot 5} = 0$

Этап 1.3.4.3

Перепишем это выражение.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Этап 1.4

Чтобы записать $0.4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$0.4 \cdot \frac{20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Этап 1.5

Объединим $0.4$ и $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.4 \cdot 20 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Этап 1.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $0.4$ на $20$ .

$\frac{8 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Этап 1.7.2

Вычтем $8$ из $8$ .

$\frac{v a + 0}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Этап 1.7.3

Добавим $v a$ и $0$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Этап 1.8

Чтобы записать $\frac{v a + 2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Этап 1.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $\frac{v a + 2}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 0$

Этап 1.9.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

Этап 1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{v a + (v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

Этап 1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{v a + v a \cdot 4 + 2 \cdot 4}{20} = 0$

Этап 1.11.2

Перенесем $4$ влево от $v a$ .

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 2 \cdot 4}{20} = 0$

Этап 1.11.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 8}{20} = 0$

Этап 1.11.4

Избавимся от скобок.

$\frac{v a + 4 v a + 8}{20} = 0$

Этап 1.11.5

Добавим $v a$ и $4 v a$ .

$\frac{5 v a + 8}{20} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$5 v a + 8 = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$5 v a = - 8$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 v a = - 8$ на $5 a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 v a = - 8$ на $5 a$ .

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

Этап 3.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

Этап 3.2.2.2.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{- 8}{5 a}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v = - \frac{8}{5 a}$