Элемент. математика Примеры

$\frac{v - 8}{20} + 0.4 + \frac{v}{10} + \frac{v + 4}{10} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{v - 8}{20} + 0.4 + \frac{v}{10} + \frac{v + 4}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.4 + \frac{v - 8}{20} + \frac{v + v + 4}{10} = 0$

Этап 1.2

Добавим $v$ и $v$ .

$0.4 + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Этап 1.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Запишем $0.4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.4}{1} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{0.4}{1}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{0.4}{1}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Этап 1.3.4

Умножим $\frac{2 v + 4}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 1.3.5

Умножим $\frac{2 v + 4}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{10 \cdot 2} = 0$

Этап 1.3.6

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 2$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{2 \cdot 10} = 0$

Этап 1.3.7

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.4 \cdot 20 + v - 8 + (2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $0.4$ на $20$ .

$\frac{8 + v - 8 + (2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 + v - 8 + 2 v \cdot 2 + 4 \cdot 2}{20} = 0$

Этап 1.5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{8 + v - 8 + 4 v + 4 \cdot 2}{20} = 0$

Этап 1.5.4

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 + v - 8 + 4 v + 8}{20} = 0$

Этап 1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим противоположные члены в $8 + v - 8 + 4 v + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Добавим $- 8$ и $8$ .

$\frac{8 + v + 4 v + 0}{20} = 0$

Этап 1.6.1.2

Добавим $8 + v + 4 v$ и $0$ .

$\frac{8 + v + 4 v}{20} = 0$

Этап 1.6.2

Добавим $v$ и $4 v$ .

$\frac{8 + 5 v}{20} = 0$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель $8 + 5 v$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Перепишем $8$ в виде $1 (8)$ .

$\frac{1 (8) + 5 v}{20} = 0$

Этап 1.6.3.2

Вынесем множитель $1$ из $5 v$ .

$\frac{1 (8) + 1 (5 v)}{20} = 0$

Этап 1.6.3.3

Вынесем множитель $1$ из $1 (8) + 1 (5 v)$ .

$\frac{1 (8 + 5 v)}{20} = 0$

Этап 1.6.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.4.1

Перепишем $20$ в виде $1 (20)$ .

$\frac{1 (8 + 5 v)}{1 \cdot 20} = 0$

Этап 1.6.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 (8 + 5 v)}{1 \cdot 20} = 0$

Этап 1.6.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 + 5 v}{20} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$8 + 5 v = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$5 v = - 8$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 v = - 8$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 v = - 8$ на $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 8}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 8}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{- 8}{5}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v = - \frac{8}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = - \frac{8}{5}$

Десятичная форма:

$v = - 1.6$

Форма смешанных чисел:

$v = - 1 \frac{3}{5}$