Элемент. математика Примеры

$(e - 3 f) (6 f + e)$

Этап 1

Развернем $(e - 3 f) (6 f + e)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$e (6 f + e) - 3 f (6 f + e)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$e (6 f) + e e - 3 f (6 f + e)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$e (6 f) + e e - 3 f (6 f) - 3 f e$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $6$ влево от $e$ .

$6 \cdot e f + e e - 3 f (6 f) - 3 f e$

Этап 2.1.2

Умножим $e e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $e$ в степень $1$ .

$6 e f + e^{1} e - 3 f (6 f) - 3 f e$

Этап 2.1.2.2

Возведем $e$ в степень $1$ .

$6 e f + e^{1} e^{1} - 3 f (6 f) - 3 f e$

Этап 2.1.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 e f + e^{1 + 1} - 3 f (6 f) - 3 f e$

Этап 2.1.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$6 e f + e^{2} - 3 f (6 f) - 3 f e$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 e f + e^{2} - 3 \cdot 6 f \cdot f - 3 f e$

Этап 2.1.4

Умножим $f$ на $f$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $f$ .

$6 e f + e^{2} - 3 \cdot 6 (f \cdot f) - 3 f e$

Этап 2.1.4.2

Умножим $f$ на $f$ .

$6 e f + e^{2} - 3 \cdot 6 f^{2} - 3 f e$

Этап 2.1.5

Умножим $- 3$ на $6$ .

$6 e f + e^{2} - 18 f^{2} - 3 f e$

Этап 2.2

Вычтем $3 f e$ из $6 e f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $e$ .

$e^{2} - 18 f^{2} + 6 f e - 3 f e$

Этап 2.2.2

Вычтем $3 f e$ из $6 f e$ .

$e^{2} - 18 f^{2} + 3 f e$

Этап 3

Перенесем $e^{2}$ .

$- 18 f^{2} + 3 f e + e^{2}$