Элемент. математика Примеры

$(a - 4) (3 + a) (3 - 2 a)$

Этап 1

Развернем $(a - 4) (3 + a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(a (3 + a) - 4 (3 + a)) (3 - 2 a)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(a \cdot 3 + a \cdot a - 4 (3 + a)) (3 - 2 a)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(a \cdot 3 + a \cdot a - 4 \cdot 3 - 4 a) (3 - 2 a)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$(3 \cdot a + a \cdot a - 4 \cdot 3 - 4 a) (3 - 2 a)$

Этап 2.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$(3 a + a^{2} - 4 \cdot 3 - 4 a) (3 - 2 a)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$(3 a + a^{2} - 12 - 4 a) (3 - 2 a)$

Этап 2.2

Вычтем $4 a$ из $3 a$ .

$(- a + a^{2} - 12) (3 - 2 a)$

Этап 3

Развернем $(- a + a^{2} - 12) (3 - 2 a)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$- a \cdot 3 - a (- 2 a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 a - a (- 2 a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 a - 1 \cdot - 2 a \cdot a + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Перенесем $a$ .

$- 3 a - 1 \cdot - 2 (a \cdot a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$- 3 a - 1 \cdot - 2 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.5

Перенесем $3$ влево от $a^{2}$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 \cdot a^{2} + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{2} a - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.7

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.7.1

Перенесем $a$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 (a \cdot a^{2}) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.7.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.7.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 (a^{1} a^{2}) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{1 + 2} - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.8

Умножим $- 12$ на $3$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 36 - 12 (- 2 a)$

Этап 4.1.9

Умножим $- 2$ на $- 12$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 36 + 24 a$

Этап 4.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $- 3 a$ и $24 a$ .

$2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 36 + 21 a$

Этап 4.2.2

Добавим $2 a^{2}$ и $3 a^{2}$ .

$5 a^{2} - 2 a^{3} - 36 + 21 a$

Этап 4.2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Перенесем $- 36$ .

$5 a^{2} - 2 a^{3} + 21 a - 36$

Этап 4.2.3.2

Изменим порядок $5 a^{2}$ и $- 2 a^{3}$ .

$- 2 a^{3} + 5 a^{2} + 21 a - 36$