Элемент. математика Примеры

$(9 z - u) (4 z + 7 u)$

Этап 1

Развернем $(9 z - u) (4 z + 7 u)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 z (4 z + 7 u) - u (4 z + 7 u)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 z (4 z) + 9 z (7 u) - u (4 z + 7 u)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 z (4 z) + 9 z (7 u) - u (4 z) - u (7 u)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \cdot 4 z \cdot z + 9 z (7 u) - u (4 z) - u (7 u)$

Этап 2.1.2

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $z$ .

$9 \cdot 4 (z \cdot z) + 9 z (7 u) - u (4 z) - u (7 u)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $z$ на $z$ .

$9 \cdot 4 z^{2} + 9 z (7 u) - u (4 z) - u (7 u)$

Этап 2.1.3

Умножим $9$ на $4$ .

$36 z^{2} + 9 z (7 u) - u (4 z) - u (7 u)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$36 z^{2} + 9 \cdot 7 z u - u (4 z) - u (7 u)$

Этап 2.1.5

Умножим $9$ на $7$ .

$36 z^{2} + 63 z u - u (4 z) - u (7 u)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$36 z^{2} + 63 z u - 1 \cdot 4 u z - u (7 u)$

Этап 2.1.7

Умножим $- 1$ на $4$ .

$36 z^{2} + 63 z u - 4 u z - u (7 u)$

Этап 2.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$36 z^{2} + 63 z u - 4 u z - 1 \cdot 7 u \cdot u$

Этап 2.1.9

Умножим $u$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Перенесем $u$ .

$36 z^{2} + 63 z u - 4 u z - 1 \cdot 7 (u \cdot u)$

Этап 2.1.9.2

Умножим $u$ на $u$ .

$36 z^{2} + 63 z u - 4 u z - 1 \cdot 7 u^{2}$

Этап 2.1.10

Умножим $- 1$ на $7$ .

$36 z^{2} + 63 z u - 4 u z - 7 u^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $4 u z$ из $63 z u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $z$ .

$36 z^{2} + 63 u z - 4 u z - 7 u^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $4 u z$ из $63 u z$ .

$36 z^{2} + 59 u z - 7 u^{2}$

Этап 3

Перенесем $36 z^{2}$ .

$59 u z - 7 u^{2} + 36 z^{2}$

Этап 4

Изменим порядок $59 u z$ и $- 7 u^{2}$ .

$- 7 u^{2} + 59 u z + 36 z^{2}$