Элемент. математика Примеры

$\frac{(a + 12) \cdot 5}{6} - 5 a + 11$

Этап 1

Перенесем $5$ влево от $a + 12$ .

$\frac{5 (a + 12)}{6} - 5 a + 11$

Этап 2

Чтобы записать $- 5 a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (a + 12)}{6} - 5 a \cdot \frac{6}{6} + 11$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 5 a$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (a + 12)}{6} + \frac{- 5 a \cdot 6}{6} + 11$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (a + 12) - 5 a \cdot 6}{6} + 11$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $5 (a + 12) - 5 a \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 a \cdot 6$ .

$\frac{5 (a + 12) + 5 (- a \cdot 6)}{6} + 11$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 (a + 12) + 5 (- a \cdot 6)$ .

$\frac{5 (a + 12 - a \cdot 6)}{6} + 11$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{5 (a + 12 - 6 a)}{6} + 11$

Этап 4.3

Вычтем $6 a$ из $a$ .

$\frac{5 (- 5 a + 12)}{6} + 11$

Этап 5

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (- 5 a + 12)}{6} + 11 \cdot \frac{6}{6}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $11$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (- 5 a + 12)}{6} + \frac{11 \cdot 6}{6}$

Этап 6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (- 5 a + 12) + 11 \cdot 6}{6}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 (- 5 a) + 5 \cdot 12 + 11 \cdot 6}{6}$

Этап 7.2

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{- 25 a + 5 \cdot 12 + 11 \cdot 6}{6}$

Этап 7.3

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{- 25 a + 60 + 11 \cdot 6}{6}$

Этап 7.4

Умножим $11$ на $6$ .

$\frac{- 25 a + 60 + 66}{6}$

Этап 7.5

Добавим $60$ и $66$ .

$\frac{- 25 a + 126}{6}$

Этап 8

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 25 a$ .

$\frac{- (25 a) + 126}{6}$

Этап 8.2

Перепишем $126$ в виде $- 1 (- 126)$ .

$\frac{- (25 a) - 1 (- 126)}{6}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (25 a) - 1 (- 126)$ .

$\frac{- (25 a - 126)}{6}$

Этап 8.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Перепишем $- (25 a - 126)$ в виде $- 1 (25 a - 126)$ .

$\frac{- 1 (25 a - 126)}{6}$

Этап 8.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{25 a - 126}{6}$