Элемент. математика Примеры

$(m - n - 5) (m - n + 5)$

Этап 1

Развернем $(m - n - 5) (m - n + 5)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $m \cdot 5$ и $- 5 m$ .

$m \cdot m + m (- n) + 5 m - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.2

Вычтем $5 m$ из $5 m$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 + 0 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.3

Добавим $m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5$ и $0$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $m$ на $m$ .

$m^{2} + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$m^{2} - m n - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.2.4

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перенесем $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.2.4.2

Умножим $n$ на $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.2.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.2.6

Умножим $n^{2}$ на $1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.2.7

Умножим $5$ на $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Этап 2.2.8

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 5 \cdot 5$

Этап 2.2.9

Умножим $- 5$ на $5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $- 5 n$ и $5 n$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} + 0 - 25$

Этап 2.3.2

Добавим $m^{2} - m n - n m + n^{2}$ и $0$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 25$

Этап 3

Вычтем $n m$ из $- m n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $n$ .

$m^{2} - m n - 1 m n + n^{2} - 25$

Этап 3.2

Вычтем $m n$ из $- m n$ .

$m^{2} - 2 m n + n^{2} - 25$