Элемент. математика Примеры

$(m + 1) (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(m + 1) (m - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$m (m - 1) + 1 (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 1 (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $m$ на $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 1 + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.2.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $m$ .

$m^{2} - 1 \cdot m + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.2.1.3

Перепишем $- 1 m$ в виде $- m$ .

$m^{2} - m + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.2.1.4

Умножим $m$ на $1$ .

$m^{2} - m + m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.2.1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$m^{2} - m + m - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.2.2

Добавим $- m$ и $m$ .

$m^{2} + 0 - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.2.3

Добавим $m^{2}$ и $0$ .

$m^{2} - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Этап 1.3

Перепишем ${(m + 1)}^{2}$ в виде $(m + 1) (m + 1)$ .

$m^{2} - 1 + (m + 1) (m + 1) - 2 m$

Этап 1.4

Развернем $(m + 1) (m + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{2} - 1 + m (m + 1) + 1 (m + 1) - 2 m$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{2} - 1 + m \cdot m + m \cdot 1 + 1 (m + 1) - 2 m$

Этап 1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{2} - 1 + m \cdot m + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Этап 1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Умножим $m$ на $m$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Этап 1.5.1.2

Умножим $m$ на $1$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Этап 1.5.1.3

Умножим $m$ на $1$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Этап 1.5.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + m + 1 - 2 m$

Этап 1.5.2

Добавим $m$ и $m$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + 2 m + 1 - 2 m$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $m^{2} - 1 + m^{2} + 2 m + 1 - 2 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $- 1$ и $1$ .

$m^{2} + m^{2} + 2 m + 0 - 2 m$

Этап 2.1.2

Добавим $m^{2} + m^{2} + 2 m$ и $0$ .

$m^{2} + m^{2} + 2 m - 2 m$

Этап 2.1.3

Вычтем $2 m$ из $2 m$ .

$m^{2} + m^{2} + 0$

Этап 2.1.4

Добавим $m^{2} + m^{2}$ и $0$ .

$m^{2} + m^{2}$

Этап 2.2

Добавим $m^{2}$ и $m^{2}$ .

$2 m^{2}$