Элемент. математика Примеры

$(8 - a) (7 - a) (3 - a)$

Этап 1

Развернем $(8 - a) (7 - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(8 (7 - a) - a (7 - a)) (3 - a)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(8 \cdot 7 + 8 (- a) - a (7 - a)) (3 - a)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(8 \cdot 7 + 8 (- a) - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $8$ на $7$ .

$(56 + 8 (- a) - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$(56 - 8 a - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Этап 2.1.3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$(56 - 8 a - 7 a - a (- a)) (3 - a)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a) (3 - a)$

Этап 2.1.5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $a$ .

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)) (3 - a)$

Этап 2.1.5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 a^{2}) (3 - a)$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(56 - 8 a - 7 a + 1 a^{2}) (3 - a)$

Этап 2.1.7

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$(56 - 8 a - 7 a + a^{2}) (3 - a)$

Этап 2.2

Вычтем $7 a$ из $- 8 a$ .

$(56 - 15 a + a^{2}) (3 - a)$

Этап 3

Развернем $(56 - 15 a + a^{2}) (3 - a)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$56 \cdot 3 + 56 (- a) - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $56$ на $3$ .

$168 + 56 (- a) - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Этап 4.1.2

Умножим $- 1$ на $56$ .

$168 - 56 a - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Этап 4.1.3

Умножим $3$ на $- 15$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Этап 4.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 a \cdot a + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Этап 4.1.5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Перенесем $a$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 (a \cdot a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Этап 4.1.5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Этап 4.1.6

Умножим $- 15$ на $- 1$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Этап 4.1.7

Перенесем $3$ влево от $a^{2}$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 \cdot a^{2} + a^{2} (- a)$

Этап 4.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{2} a$

Этап 4.1.9

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.9.1

Перенесем $a$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - (a \cdot a^{2})$

Этап 4.1.9.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.9.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - (a^{1} a^{2})$

Этап 4.1.9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{1 + 2}$

Этап 4.1.9.3

Добавим $1$ и $2$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{3}$

Этап 4.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $45 a$ из $- 56 a$ .

$168 - 101 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{3}$

Этап 4.2.2

Добавим $15 a^{2}$ и $3 a^{2}$ .

$168 - 101 a + 18 a^{2} - a^{3}$